晶体的对称性.ppt

附录国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成，它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上，同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面，则写成分数形式。如2/m,4/m。第32页,共46页，2024年2月25日，星期天熊夫利斯（Sch?enfles）符号Cn：字母表示旋转的意思，组标n表示旋转的次数，n=1、2、3、4、6。例如C2代表二次旋转轴。Cnh：表示除了n次旋转轴外，还包括一个与此轴垂直的对称面。（2/m）Cnv：表示除了n次旋转轴外，还包括一个与此轴重合（即平行）的对称面。Cni：表示除了n次旋转轴外，还包括一个对称中心。第33页,共46页，2024年2月25日，星期天Ci：表示有一个对称中心。S4：表示有一个四次旋转倒反轴。Dn：表示除了n次主旋转轴外，还包括n个与之轴垂直的二次旋转轴。Dnh：表示除了Dn的对称性外，还包括一个与主旋转轴垂直的对称面，和n个与二次旋转轴重合（即平行）的对称面。Dnd：表示除了Dn的对称性外，还包括n个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。第34页,共46页，2024年2月25日，星期天T：除了四个三次旋转轴外，还包括三个正交的二次旋转轴。Th：除了T的对称性外，还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。Td：除了T的对称性外，还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。O：包括三个互相垂直的四次旋转轴，六个二次旋转轴，和四个三次旋转轴。Oh：除了O的对称性外，还包括Td与Th的对称面。第35页,共46页，2024年2月25日，星期天国际符号由两部分组成空间群的国际符号由两部分组成:第一部分为大写字母：P：原始格子、O：心，A：100、B：010、C：001I：体心、F：面心、R：菱面体第二部分为对称类型的国际符号第36页,共46页，2024年2月25日，星期天部分规则符号：/m:表示反映面与主轴垂直。如3/m:表示垂直于3重旋转轴的面；m:表示反映面与主轴平行。此时c2与m等价。体心立方的长方体：选择参量是c,a,a+b对应的是4,2,2。第37页,共46页，2024年2月25日，星期天极射球的对称操作黑点表示平面外面点，圆圈表示平面里面点在平面的投影上横线表示投射i：点变圆圈；m表示面，在分子时面与轴平行，在分母时表示面与轴垂直，用一条黑线（直径）表示。旋转轴的表示也有两种，中心点的符号与红线加两端的符号表示。第38页,共46页，2024年2月25日，星期天第39页,共46页，2024年2月25日，星期天BaTiO3的XRD衍射图四方tetragonal结构的轴：caa＋bP4mm4mm第40页,共46页，2024年2月25日，星期天BaTiO3的XRD衍射图三方rhombohetron结构:a＋b＋c ,a－bR3m第41页,共46页，2024年2月25日，星期天Ba2Ti13O22的XRD衍射图正交orthorhombic结构，底心：abcB表示010有原子ma?b?第42页,共46页，2024年2月25日，星期天KNbO3的XRD衍射图四方tetragonal结构的轴：caa＋bP4mm4mm第43页,共46页，2024年2月25日，星期天KNbO3的XRD衍射图正交orthorhombic结构，底心：abcB表示010有原子mm2第44页,共46页，2024年2月25日，星期天K3Nb7O19的XRD衍射图三斜anorthic:i第45页,共46页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第46页,共46页，2024年2月25日，星期天关于晶体的对称性对称操作所依赖的几何要素。1.对称操作与线性变换经过某一对称操作，把晶体中任一点变为可以用线性变换来表示。1对称性与对称操作对称性：经