晶体的宏观对称性.pdf

对称的定义：通过一定的动作，使物体发生变动，变动前后 物体相对于观察者的位置和形态跟动作前毫无差别，则称这 样的物体具有对称性。 这个动作称之为对称操作，对施加对称变换凭借的几何元素 称之为此对称操作的对称元素。 晶体的对称性分为宏观和微观，宏观对称性反映了晶体的外 形及宏观性能；微观对称性反映了晶体的晶格排列特性。 a、对称面：符号 m，晶体通过某一平面作镜像能复原，则该平面 称为对称面。 b、对称轴：围绕晶体中一根固定直线作为旋转轴，整个晶体绕它旋 转 角度后而能完全复原，称晶体具有n次对称轴，用n表示;重复 时所旋转的最小角度称为基转角a，n与a之间的关系为n=360°/a . (n = 1、2、3、4、6；a为360°、180°、120°、90°、60°)。 L2 L3 L4 L6 注意：晶体中不可能出现5及6次以上对称轴，因为它 们与晶体结构的周期性相矛盾。 2次以上对称轴称为高次对称轴，即 L L L 。 3 4 6 c、对称中心：又称作反演，若晶体中所有的点在经过某一点C反演 后能复原，则该点就称为对称中心，用符号“i”表示。 对称中心必然位于晶体中的几何中心 ，晶体中若存在对称中心，则 其晶面必然是两两平行且相等。 d、旋转-反演轴：若晶体绕某一轴回转一定角度 （ ），再以 轴上的一个中心点作反演之后能得到复原时，此轴称为旋转－反 演轴。 L1i L2i 3 Li L4i L6i