8.5 空间直线、平面的平行（1）-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）.pptx
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第8章立体几何初步
8.5空间直线、平面的平行(1)
1直线与直线平行
基本事实④(平行线的传递性)
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
相关知识回顾
【1】平行公理：过直线外一点有且
图形语言：只有一条直线与已
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人教A版2019必修第二册8.5.2直线与平面平行第八章立体几何初步
学习目标123通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理了解直线与平面平行的判定定理与性质定理，培养直观想象、逻辑推理的核心素养.
复习回顾位置关系公共点符号表示图形表示有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点直线与平面的位置关系有几种？以什么作为划分的标准？
新课导入在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础。怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，只需判定直线与平面有没有公共点.a但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证
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2024-2025学年高一数学必修第二册人教A版教学课件 8.5.2 直线与平面平行.pptx
第八章立体几何初步
8.5.2直线与平面平行
8.5.2直线与平面平行
第一课时;
教学目标
1.通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用
2.进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力;
重点：直线与平面平行的判定定理及其应用
难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用;
伍
延伸拓展
肆
课堂小结
当堂训练
授新知;
壹
新课导入;
一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位
置关系?;
贰
讲授新知;
当门扇绕着门轴转动时，转动的一边所在的直线与墙面所
在的平面是怎样的位置关系呢?;
讲授新知
直线和平面平行
在直线与平面的位置关系中，平
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8.5 空间直线、平面的平行（2）-2020-2021学年高一数学必修二教材配套教学课件（人教A版2019）.pptx
第8章立体几何初步
8.5空间直线、平面的平行(2)
三种平行关系
空间中的平行关系是一种重要的特殊关系，一般以证明题的形式出现，总结
如下：
【1】直线与直线平行的判定方法
线线平行的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线
平面几何知识：证明共面的两条直线平行.主要有三角形中位线定
理；平行四边形的性质；平行线分线段成比例定理；梯形一组对
边平行；同位角相等或同旁内角互补两直线平行；向量共线等等
三种平行关系
空间中的平行关系是一种重要的特殊关系，一般以证明题的形式出现，总结
如下：
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8.5空间直线、平面的平行课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
8.5
空间直线、平面的平行;8.5.1
直线与直线平行;如图，长方体ABCD-ABCD中，BB//AA,DD//AA,那么BB与DD平行吗？;在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行．在空间中，如果两条直线都与第三条直线平行，是否也有类似的规律？;平行于同一条直线的两条直线互相平行。;例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形。;在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？;P90【训练1】如图，E，F分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A，C1C的中点.求证
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8.5.1 直线与直线平行（同步课件）-2024-2025学年高一数学（人教A版2019必修第二册）.pptx
人教A版2019必修第二册8.5.1直线与直线平行第八章立体几何初步
学习目标123掌握基本事实4的内容及应用了解相关定理的内容及应用，培养直观想象、逻辑推理的核心素养.通过实例，解决直线与直线平行的相关问题
复习回顾两直线的位置关系有哪些？相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点两条没有公共点的直线是什么位置关系？什么是平行直线？abOab
新知探究2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线.（平面内，平行直线具有传递性）追问在空间中，是否也有类似的
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2024-2025学年高一数学必修第二册人教A版教学课件 8.5.1直线与直线平行.pptx
第八章立体几何初步
8.5.1直线与直线平行;
教学目标
1.会判断空间两直线的位置关系
2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题;
重点：能认识和理解空间直线平行的传递性，了解
等角定理
难点：基本事实4与等角定理的运用;
伍
延伸拓展
肆
课堂小结;
新课导入
飞机航线所在直线之间有哪些位置关系呢?;
贰
讲授新知;
讲授新知
在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.在空间中，是否有类似的规律?
如图，长方体ABCD-ABCD中，BB//AA,DD//AA,那么BB与DD平行吗?
提示：C
BB与DD平行;
基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行.
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2024-2025学年高一数学必修第二册人教A版教学课件 8.5.3 平面与平面平行.pptx
第八章立体几何初步
8.5.3平面与平面平行
8.5.3平面与平面平行;
教学目标
1.掌握空间平面与平面平行的判定定理，并能应用这个定理解决问题
2.平面与平面平行的判定定理的应用
3.进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力;
重点：空间平面与平面平行的判定定理
难点：应用平面与平面平行的判定定理解决问题;
延伍伸拓展;
壹
新课导入;
新课导入;
平面ABEH与平面DCFG是什么关系?直线HE与GF是什么关系?;
贰
讲授新知;
判定平面与平面平行
提示：
由两个平面平行的定义可得：
1.如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行；
2.反过来，如果一
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高中数学人教A版必修第二册：8.5 空间直线、平面的平行-教学设计.docx
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
高一年级
学期
秋季
课题
8.5.1直线与直线平行
教学目标
1.能通过类比平面内平行的传递性猜想空间中平行的传递性，并通过折纸实验或书脊和书边位置关系等加以检验，会用平行的传递性解决简单的空间几何问题.
2.能通过类比平面等角定理猜想出空间等角定理，并利用平行的传递性加以证明.
3.在平行的传递性与等角定理的形成与应用过程中，感悟类比和转化的数学思想方法，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力，发展直观想象和逻辑推理等数学核心素养.
教学重难点
本节课位于人教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章第五节，是基本事实1、基本事实2和基本事实3的延
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8.5.2直线与平面平行的判定（一）课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
8.5.2直线与平面平行的判定（一）;直线与平面平行的判定定理;回顾我们初中学过的证明线线平行的办法，主要有以下几种：
通过与其它直线所成的角度（同位角或同旁内角等）；
通过平行关系的传递；
通过三角形（或梯形）的中位线；
通过平行四边形；
通过三角形的相似。;由于求空间中直线成角的难度比平面内要大很多，所以后几种证明平行的方式即为我们证明空间中线线平行的主要手段。而线面平行的证明是建立在线线平行的基础之上的，所以这几种证明方式也是我们在学习面面平行之前的主要手段。
我们把这类通过在平面内找到直线和已知直线平行的线面平行判定方法称为“第一类方法”。;“平行关系的传递”;“平行关系的传递”;例2
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8.5.2直线与平面平行课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
8.5.2直线与平面平行;
情境·思考;
当门扇绕着门轴转动时，转动的一边所在的直线与墙面所
在的平面是怎样的位置关系呢?;
课标要求
1.理解直线与平面平行的判定定理.2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.3.了解直线与平面平行的性质定理的证明方法.4.掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.
素养目标
逻辑推理：转化为证明直线与直线平行判定;
体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，
让我们一起走进课堂吧!;
探究点1如何判定直线和平面平行?
提示：
在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面的基础
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直
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8.5.2.1 直线与平面平行的判定 课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
复习回顾图形语言符号语言交点情况问题1：空间中直线与平面有哪些位置关系？αaαAaaα直线在平面α内直线与平面α相交直线与平面α平行a?αa∩α=Aa//α有无数个交点有且只有一个交点无交点
8.5.2.1直线与平面平行的判定
提出问题问题2：如何判断直线与平面平行这一位置关系？(1)定义法：一条直线和一个平面没有公共点，我们就说这条直线与这个平面平行。无限延伸无限延展如何保证？
活动探究活动1：将梯形ABCD沿腰BD转动，观察直线AC与平面α的位置关系.活动2：将梯形ABCD沿底边CD转动，观察直线AB与平面α的位置关系.
活动探究活动3：如图做出折痕，沿着折痕翻折，怎样改变折痕b，才能使直
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8.5.2.2 直线与平面平行的判定 教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
8.5.2.2直线与平面平行的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
8.5.2.2直线与平面平行的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
教学内容分析
本节课的主要教学内容是人教A版（2019）必修第二册8.5.2.2节，直线与平面平行的判定。教学内容主要包括直线与平面平行的定义、判定定理及其实际应用。这一部分知识与学生已有的空间几何知识，如直线与直线的平行、垂直关系，平面几何中的平行线定理等
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8.5.2直线与平面平行教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
8.5.2直线与平面平行教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：直线与平面平行
2.教学年级和班级：高一年级（1）班
3.授课时间：2023年10月25日星期三第3节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力和数学抽象能力。通过直线与平面平行的性质和判定方法的学习，学生能够理解几何图形之间的内在联系，提升运用数学语言表达和解决问题的能力。同时，通过探究活动，培养学生自主学习和合作交流的能力，增强学生的数学应用意识。
教学难点与重点
1.教学重点
-理解直线与平面平
-
8.5.2直线与平面平行课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx
8.5.2直线与平面平行
平面外一条直线与此平面内的一条
直线平行，则该直线与此平面平行．
若直线a平行于平面α，则直线a与
平面α内的直线有那些位置关系？
a
若直线a平行于平面α，如何在
平面α内作一条直线与直线a平行？
a
α
直线和平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的
任一平面与此平面的交线与该直线平行
符号语言
线面平行线线平行
1.判断下列