应用二元一次方程组——鸡兔同笼...ppt

今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直几何？ 加 油 站（一） 列方程组解古算题： 题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 加油站（二） 1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池.第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？(请列出方程组） 想 一 想 　　 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ 甲x（台） 乙y（台） 丙z（台） x y y z x z x+y=50 1500x+2100y=90000 y+z=50 2100y+2500z=90000 x+z=50 1500x+2500z=90000 小 结 列方程组解应用题应注意的问题： 1、设出两个未知数； 2、找出两个等量关系 3、列出两个方程. 作 业 课本习题 幸福中学：李忠奎 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. 5.3 应用二元一次方程组—— 鸡 兔 同 笼 1.能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次 方程组，解决简单的实际问题； 2.会用二元一次方程组来解决简单的古代的数学 问题。 3.了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。 学习重点：将题目中的等量关系进行转化，列出 二元一次方程组。 学习难点：能灵活运用所学的二元一次方程组 的知识解决简单的古代的数学问题。 学习 目标 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？ （1）“上有三十五头”的意思是什么？ “下有九十四足”呢？ （2）题中有哪两个等量关系？ （3）怎样设未知数？设几个？ （4）你能列出方程组吗？ （5）你能解决这个有趣的问题吗？ 自主学习 方法一:二元一次方程组： x＋y＝35 2x＋4y＝94 鸡头＋兔头＝35 容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。 鸡脚＋兔脚＝94 自组学习,寻求解题途径 有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？ x＋y＝35 2x＋4y＝94 解：设鸡有x只，则兔有y只，据题意得： x＝23 y＝12 答:鸡有23只,兔有12只. 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只， 鸡头＋兔头＝35 比算术法容易理解。 鸡脚＋兔脚＝94 鸡头：x ， 兔头：35－x 鸡脚：2x + =94 兔脚：4（35－x） 有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？ 合作探究,寻求解题途径 方法二：一元一次方程： 解得: X=23 答:鸡有23只,兔有12只. 方法三: 有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？ 合作探究,寻求解题途径 笼子中全体兔子起立 算术法：【（总脚数－总头数×2） ÷2 =兔子数】 兔子：（94－35×2）÷2＝12 鸡：35－12＝23 方法四: 笼子中全体鸡卧倒 算术法：【 （总头数×4 －总脚数） ÷2 =鸡数】 鸡：（35×4 －94 ）÷2＝23 兔子：35－23＝12 计算容易，分析较难。 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 古题今演 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 以绳测井，若将绳三折测