专题01 全等三角形（5个考点清单+14种题型解读）（原卷版）.pdf

015+14

专题全等三角形（个考点清单种题型解读）

【清单01全等图形】

定义：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

【清单02全等三角形】

定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

1.对应顶点，对应边，对应角

2.找对应边、对应角的方法

1

（）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

2

（）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

3

（）有公共边的，公共边是对应边；

4

（）有公共角的，公共角是对应角；

5

（）有对顶角的，对顶角一定是对应角；

6

（）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是

对应边（或角），等等.

【清单03全等三角形的性质】

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

【清单04全等三角形的判定】

一、全等三角形判定1——“边边边”

1.“”“SSS”.

定理：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成边边边或）

二、全等三角形判定2——“边角边”

2“”“SAS”.

定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成边角边或）

三、全等三角形判定3——“角边角”

3“”“ASA”.

定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或）

四、全等三角形判定4——“角角边”

4“”“AAS”

定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角边或）

五、判定直角三角形全等的特殊方法——“HL”

5“HL”.

定理：在两个直角三角形中，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成）

判定方法的选择

1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：

已知条件可选择的判定方法

一边一角对应相等SASAASASA

两角对应相等ASAAAS

两边对应相等SASSSS

2.三角形证全等思路

ì找夹角®SAS

ì

ïï

已知两边找直角®HL

ïí

ïï

找另一边®SSS

ïî

ï边为角的对边®找任一角®AAS

ì

ïï

找夹角的另一边®SAS

ïïì

í已知一边