专题二次函数平行四边形存在性问题.ppt

关于专题二次函数平行四边形存在性问题第1页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)x1-x2=x4-x3y1-y2=y4-y3｛x2-x1=x3-x4y2-y1=y3-y4｛x4-x1=x3-x2y4-y1=y3-y2｛x1-x4=x2-x3y1-y4=y2-y3｛x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4｛一、坐标系中的平移结果的表述可以化为同一种形式殊途同归第2页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，则这4个顶点坐标之间的关系是什么？x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4｛平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等．对点法(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一招制胜二、对点法第3页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三三、典型例题学习三定一动例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是___________________________.(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点D相对设点D（x，y）-1+1=3+x0-2=1+y｛-1+3=1+x0+1=-2+y｛-1+x=1+30+y=-2+1｛x=-3y=-3｛x=1y=3｛x=5y=-1｛第4页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三三、典型例题学习例1如图，平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是__________________________.(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)说明：若题中四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标只有一个结果________.三定一动(1,3)第5页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三四、解决问题1.已知，抛物线y=-x2+x+2与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标．先求出A(-1,0)，B(2,0)，C(0,2)所以，M1(3,2)，M2(-3,2)，M3(1,-2)三定一动，设点M（x，y）①点A与点B相对②点A与点C相对③点A与点M相对-1+2=0+x0+0=2+y｛-1+0=2+x0+2=0+y｛-1+x=2+00+y=0+2｛x=1y=-2｛x=-3y=2｛x=3y=2｛第6页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.，设Q(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点P相对4+0=2+m0+0=a-0.25m2+m｛4+2=0+m0+a=0-0.25m2+m｛4+m=0+20-0.25m2+m=0+a｛m=2a=-1｛m=6a=-3｛m=-2a=-3｛第7页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三2.如图，平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.，设Q(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解决问题两定两动已知B(4，0)，O（0，0）①点B与点O相对②点B与点Q相对③点B与点