工程热力学(第五版)第4章练习题.doc

工程热力学例题与习题 — PAGE 37— 第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4．1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、h、s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上的表示。 4．2 本章重点 结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s图上进行检验。 4．3 例 题 例1．2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态=9.807bar,=300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解：将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得 按理想气体状态方程，得=0.1677 =0.8385 =573K =300 气体对外作的膨胀功及交换的热量为 =529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 =0 =0 ==0.9239kJ /K 或=mRln=0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 其中=0.8385 故 =1.03bar =301K =28 气体对外所做的功及交换的热量为 =390.3kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 或 =0 例2. 1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。 解：按题意 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 得： 多变指数 多变过程中气体吸取的热量 气体内能的变化量 空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程 或由公式来计算 技术功： A B图4.2例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5℃。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127℃。试求过程中B气体吸取的热量。设气体kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol· A B 图4.2 解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程 ΔU=Q－W 因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0 则 其中 kmol 故 （1） 在该方程中是已知的，即。只有是未知量。 当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。 按理想气体可逆绝热过程参数间关系 （2） 由理想气体状态方程，得 初态时 终态时 其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1=V2，得 因为 kmol 所以 （3） 合并式（2）与（3），得 比值可用试算法求用得。 按题意已知： =445K，=278K 故 计算得： =1.367 代式入（2）得 代入式（1）得 Q=12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ 例4：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？ 现列出两种解法： 解1：由题已知：V1=3V2 由多变过程状态方程式 即 由多变过程计算功公式： 故 =0.1029kJ/kg·K 式中