2018年工程热力学第五版习题答案.doc
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工程热力学第五版习题答案
第四章
4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为v2?10v1,压力降低为
p2?p1/8,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解:热力系是1kg空气 过程特征:多变过程n?因为
ln(p2/p1)ln(1/8)
=0.9 ?
ln(v1/v2)ln(1/10)
q?cn?T
内能变化为
5
R=717.5J/(kg?K) 277
cp?R?cv=1004.5J/(kg?K)
25n?k
?5cv?=3587.5J/(kg?K) cn? cv
n?1cv?
?u?cv?T?qcv/cn=8×103J
膨胀功:w?q??u=32 ×10J 轴功:ws?nw?28.8 ×10J
3
3
焓变:?h?cp?T?k?u=1.4×8=11.2 ×10J
3
熵变:?s?cpln 4-2
v2p23
?cvln=0.82×10J/(kg?K) v1p1
有1kg空气、初始状态为p1?0.5MPa,t1?150℃,进行下列过程:
(1)可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa;
(2)不可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa,T2?300K; (3)可逆等温膨胀到p2?0.1MPa;
(4)可逆多变膨胀到p2?0.1MPa,多变指数n?2;
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张p?v图和
T?s图上
解:热力系1kg空气
(1) 膨胀功:
RT1p2w?[1?()
k?1p1
熵变为0
k?1
k
]=111.9×103J
(2)w???u?cv(T1?T2)=88.3×10J
3
?s?cpln
T2p2
=116.8J/(kg?K) ?Rln
T1p1
p13
=195.4×10J/(kg?K) p2
(3)w?RT1ln
?s?Rln
p13
=0.462×10J/(kg?K) p2
n?1n
RT1p2
(4)w?[1?()
n?1p1p2
T2?T1()
p1
?s?cpln
n?1n
]=67.1×103J
=189.2K
T2p2?Rln=-346.4J/(kg?K) T1p1
33
4-3 具有1kmol空气的闭口系统,其初始容积为1m,终态容积为10 m,当初态和终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功w?mRTln
V210
?1.293*22.4*287*373*ln?7140kJ V11
?s?mRln
V2
?19.14kJ/K V1
V2
?19.14kJ/K V1
(2)自由膨胀作功为0
?s?mRln
33
4-4 质量为5kg的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m变成0.6m,问该过程中工质吸收或放出多少热量?输入或输出多少功量?内能、焓、熵变化各为多少? 解:q?mRTln
V20.6
?5*259.8*300*ln?-627.2kJ V13
放热627.2kJ
因为定温,内能变化为0,所以
w?q 内能、焓变化均为0
熵变:
?s?mRln
V2
?-2.1 kJ/K V1
4-5 为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B=101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度?空气的内能、焓和熵的变化为多少? 解:(1)定容过程
T2?T1
p2100?101.3
?286*?568.3K p1101.3
5
*287*(568.3?286)?202.6kJ/kg 2
(2) 内能变化:?u?cv(T2?T1)?
?h?cp(T2?T1)?
7
*287*(568.3?286)?283.6 kJ/kg 2
?s?cvln
p2
?0.49 kJ/(kg.K) p1
4-6 6kg空气由初态p1=0.3MPa,t1=30℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa:(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n=1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。 解:(1)定温过程
W?mRTln
p10.3
?6*287*303*ln
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