九年级数学考试.doc

江西省吉安市吉州区2013－2014学年上学期九年级期末检测 数学试卷 说明：本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项。每小题3分，共18分） 1. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） A. 24，25，7 B. 4，5，6 C. 6，9，10 D. 8，15，16 2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④②③① C. ④①③② D. ④③②① 3. 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译。若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，A、B是反比例函数y=图象上两点，AC和BD都与坐标轴垂直，垂足分别为C，D，OD=1，OC=2，AC与BD交于点P，则△AOB的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C处，点D落在D处，其中M是BC的中点。连接AC，BC，则图中共有等腰三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 计算：= 。 8. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= 。 9. 如图，菱形ABCD的周长为8，两邻角的比为2：1，则对角线的长分别为 。 10. 关于x的一元二次方程有实数根。则a的取值范围是 。 11. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别在OB、OA上，若∠EAO=25°，O 16. 如图是两个4×4的正方形网格，现请你分别在图①、图②中各画一个直角△ABC（边AB位置在各网格中已确定）。 要求：（1）顶点C在EF上；（2）工具只用直尺；（3）所画的两个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、。 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17. 如图是一个几何体的三视图： （1）请写出这个几何体的名称。 （2）求这个几何体的侧面积。 18. 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和2。小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点Q的一个坐标为。 （1）用列表或画树状图的方法，写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线上的概率。 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB，CD中点，连结EF，DE、BF。 （1）求证：△AED≌△CFB； （2）DE、BF一定分别是∠ADF，∠EBC的平分线吗?若是，请给出证明，若不一定是，请对平行四边形ABCD补充一个条件使它们存在这个结果，并证明你所补充条件是正确的。 20. 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?（结果精确到1米。，） 六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点。 （1）求证：四边形DEFG是矩形； （2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积。 22. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。 （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案