2016届湖南省株洲市高三3月高考模拟数学（理）试题.doc

2016届湖南省株洲市高三3月高考模拟数学（理）试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数(其中是虚数单位,满足,则的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（ ） A、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C、 x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 D、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 4.若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3， 则输入的取值范围是（ ） A．(4, 10] B．(2，+∞)C．(2， 4] D．(4，+∞) 6. 有关以下命题： ①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ②已知随机变量服从正态分布，则； ③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；其中正确的命题的个数为（ ） 　 A. 3个　　　 B. 2个　　 　C. 1个　　　 D. 0个 7.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 8.设满足约束条件,若目标函数的 最大值为,则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A． B． C． D． 10. 过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 11. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和 ，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，，当时，方程 根的个数是（ ）A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置。 13.二项式的展开式中的常数项为 ． 14．圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2），则圆C的方程为 . 15. 已知直角梯形 ，∥，．，，是腰上的动点，则的最小值为_______． 16．设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知数列为公差不为零的等差数列，，且满足.（1）求数列的通项公式； (2)若数列满足，且，求数列的前项和。 18.（本小题满分12分） 5 7 7 8 9 9 9 6 1 2 4 5 8 8 9 9 7 0 2 3 4 5 5 6 6 8 8 0 1 1 2 4 7 9 1 2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会(简称冬奥会)在北京和张家口两个城市举办. 某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛. 随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在75分以上(包括75分)的学生定义为甲组，成绩在75分以下(不包括75分)定义为乙组. (1) 在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认