浅谈新标下数学学习.doc

浅谈新课标下的数学课题学习 普陀二中 张 杰 刘伟 课题学习的教学和现状 我校所在的普陀区从2003年九月开始使用北师大版实验教科书《数学》。这套教材在初中学段设置了课题学习这个领域，课题学习作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色，它是一种新型的活动传统的数学课程不够重视与学生熟悉的现实生活的联系一方面新课标下的实验教材，虽有部分的活动课内容存在，但缺乏具体的活动方案及案例，使任老师感到很难操作；另一方面由于评价的滞后，许多老师误认为可有可无，浪费课时，甚至视而不见，束之高阁。使用师大版教材提供的案例基础，另行设计了一些课题学习的案例，在课题学习方面进行了有益的探索，新增内容是根据我国的国情和教现状，改“学数学”为“做数学”，与国际教学接轨，是一种全新的课程理念。开展数学，扩大学生的视野拓宽知识面促进思维的发展是培养学生数学的应用能力，大众化普及数学教育，全面提高学生综合数学素质，培养学生创新实践能力的。6盒磁带，你认为怎样包装好，大约需要多少包装纸？每种包装方法与表面积有什么关系，哪个样式用的纸最少？学生汇报时，发现9种不同的包法（见下图），同时发现重叠的面积越大，包装的表面积就越小，用的纸也就越少。根据不同的需要，可选择不同的包装方法。 存款利息的计算生活水平大部分家庭银行下面请你参加有关利息的调查与计算1）、到学校附近的各银行，了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率。了解本金、利息、本息和、利息税等名称的含义。2）、不同的银行，年利率是否相同？3）、小明同学的家长为他准备了1万元，作为5年后读大学的费用。家长打算把这1万元存在银行，5年后，可有如下几种存款方案供他选择：1+1+1+1+1”型，即：存1年期，到期后连同本息再续存1年期，如此重复，直止5年。2+3”型，即：先存2年期，到期后连同本息再续存3年期。3+2”型，即：先存3年期，到期后连同本息再续存2年期。5+0”型，即：直接存5年期。但在上述各方案中，5年后所得的本息和都相等吗？若不相等，那么哪一种方案的本息和最大？你从中能否得到一些结论？这是一个开放的课题，学生需要走出课堂进行调查，还可以通过查资料等多种途径获得全市、全国情况为制定决策提供依据。沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系，学生在课题学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，有利于学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥重要作用。 课题学习有利于培养学生的探究能力 和接受性学习相比，课题学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。课题学习可以从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于科学（或学术）研究的情境，通过学生自主独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力发展有很大的帮助。 如北师大版八年级数学（下）第四章第四节《相似多边形》P111页中有这样一道题：一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示：镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么? 当时同学们是这样做的： 显然： 所以： 所以边框的内外边缘所成的矩形不相似。 本是一道简单的多边形相似概念题，我把它改成学生课后作业题进行思考、探究， “请同学们，利用课余时间探索一下：镶在外围木质边框的宽为多少时，边框的内外边缘所成的矩形可以相似？” 第二天，使我意想不到的是作业上交批改后，我惊奇地发现：学生的解法各种各样，精彩粉呈。具体解法有： 学生1：无论边框宽为多少，边框的内外边缘所成的矩形都不可能相似。 他的解法如下： 设镶在外围木质边框宽为m， 则外围边框长为，宽为， 若两个矩形要相似，则必有 解之得： =0 这说明要使边框的内外边缘所成的矩形相似，这时镶在外围木质边框的宽只能为0，显然这种情况是不成立的。 学生2：若外围木质边框宽度不一样时，则可以得到边框内外矩形相似。比如说：若横向扩宽1m，纵向扩宽0.5m则扩充后的矩形的长为5m，宽为2.5m 因为：且四个角对应相等，所以扩宽前后两个矩形相似。 学生3：：只要满足宽扩宽的宽度∶长扩宽宽度=原矩形的长∶宽，则两个矩形必定相似。 证明：如图设原矩形长为a，宽为b,左右扩宽 x, 上下扩宽y,要使两个矩形相似则必有： 整理得： 所以： 所以满足长扩宽宽度∶长扩宽宽度=原矩形的长∶宽，则两个矩形必定相似。 学生4：从上面结果中，还得出当时，要使两个矩形相似则必须有即当 原矩形为正方形时，只要外围的边框宽度都一样时，则边框内外的矩形（正方形）必定相似，否则不相似。 学生5：若边框四周的宽度都不一样时：则只