八年级数学下册总复习北师大版.pdf

八年级数学 ( 下) 总复习 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地， 用符号“＜” （或“≤”） , “＞” （或“≥”）连接的式子叫做不等式。 能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解 . 不等式的解不唯一， 把所有满足不等式的 解集合在一起，构成不等式的解集 . 求不等式解集的过程叫解不等式 . 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组的解集 : 一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 等式基本性质： 1、在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式 . 2 、在等 式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为 0 ），所得的结果仍是等式 . 二、不等式的基本性质： 1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 . （注：移项要变 号，但不等号不变。） 2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 . 3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 . 不等式的基本性质 1、 若 ab, 则 a+cb+c ；2、若 ab, c0 则 acbc 若 c0, 则 acbc 不等式的其他性质：反射性：若 ab, 则 ba; 传递性 : 若 ab, 且 bc, 则 ac 三、解不等式的步骤 :1 、去分母 ; 2 、去括号 ; 3 、移项合并同类项 ; 4 、系数化为 1。 四、解不等式组的步骤 :1 、解出不等式的解集 2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： （1） 审题；（ 2 ）设未知数，找（不等量）关系式；（ 3 ）设元， ( 根据不等量 ) 关系式列不 等式 ( 组 ) （4 ）解不等式组；检验并作答。 六、常考题型： 1、 求 4x-6 7x-12 的非负数解 . 2、已知 3 （x-a ）=x-a+1r 的解适合 2 （x-5 ） 8a, 求 a 的范围 . 3、当 m取何值时， 3x+m-2 （m+2）=3m+x的解在 -5 和 5 之间。 第一章 整章水平测试 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） t 1 t 1 1．若代数式 的值不小于 -3 ，则 t 的取值范围是 _________ ． 5 2 2．不等式 3x k 0 的正数解是 1，2，3 ，那么 k 的取值范围是 ________ ． 3．若 ( x 2)( x 3) 0 ，则 x 的取值范围是 ________ ． 用心 爱心 专心 1 b a 4 ．若 a b ，用“＜”或“＞”号填空： 2a______ a b ， _____ ． 3 3 | x 1 | 5．若 1，则 x 的取值范围是 _______ ． x 1 x 5 6．如果不等式组 有解，那么 m的取值范围是 _______ ．