将军饮马型题.docx

授课老师:___袁敏__ 日期:2016-6-8 学生姓名： 年级：初一 辅导科目：数学 课时数：2 授课课题：轴对称现象 轴对称的性质 简单的轴对称图形 授课时间：2016年6月8日 星期三 专项一、将军饮马型例题（利用对称轴的性质解决最短距离---“一线+两点”型问题） 例1.将军每天从营地A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？ 练习1：如图为了解决两村村民的喝水问题，政府决定在小河边挖一口井，并使井到A、B两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置． 变式1.如图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使△PQM的周长最小． 变式练习：已知：如图，CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？ 利用对称轴的性质解决最短距离---“两线+一点”型问题 变式2.如图（1）,点 M 在锐角∠AOB 的内部,在 OB 边上求作一点 D,在 OA 边上求作一点 C,使△MCD 的周长最小. 如图（2），点M在锐角∠AOB的内部，在边OB上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到边OA的距离之和最小． 变式练习.已知P是△ABC的边BC上的点，你能在AB、AC上分别确定一点Q和R，使△PQR的周长最短吗？ 利用对称轴的性质解决最短距离---“两线+两点”型问题 变式3.如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求作点M、N，使PM+MN+NQ最短． 变式练习：如图，CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先依次碰撞球台边FE、FC后，反弹击中白球B？ 将军饮马求角度 如例题 1.∠A=60°AE⊥CE,AB⊥BC,N 和 M 是 AB 和 AE 上的动点。问:当△CMN 周长最短时,求∠CMN+∠CNM 的度数。 2:正方形 ABCD,AC 为对角线。△ ADE 是以 AD 为边的等边三角形。求在 AC 在找 一点 P,使得 BP+EP最短。