第16章 分式 质量评估（含答案） 2025年数学华东师大版八年级下册.docx
2025年
第16章分式质量评估
[时间：120分钟分值：150分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列各式中，分式的个数为 ()
①1x；②－x2；③2xyx＋y；④2x－x3；⑤
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果分式3x－1有意义，那么x的取值范围是
A.全体实数 B.x≠1 C.x＝1 D.x＞1
3.下列计算不正确的是 ()
A.b2x＝by2xy B.ax
C.3x2y÷6y2x＝x32y D.
4.分式方程3x＝2x－2的解为
A.x＝2 B.x＝－6 C.x＝6 D.x＝－2
5.化简(a－1)÷1a－1·a的结果是 ()
A.－a2 B.1 C.a2 D.－1
6.分式方程1x－2－3＝22－
A.x＝－73 B.x＝－1 C.x＝53 D.x
7.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为 ()
A.200 B.300 C.400 D.500
8.“爱劳动，劳动美”.甲、乙两名同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度之比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为 ()
A.63x＋13＝104x B.63x
C.63x－104x＝13 D.63x
9.定义a?b＝2a＋1b，则方程3?x＝4?2的解为 (
A.x＝15 B.x＝25 C.x＝35 D.
10.若关于x的分式方程2x－ax+1＝1的解是正数，则字母a的取值范围是
A.a≥－1 B.a＞－1 C.a≤－1 D.a＜－1
二、填空题(每题4分，共24分)
11.人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为.
12.若x+1x+2＝0，则x的值为
13.计算yx2－y2÷1－xx
14.分式方程xx－3＝x+1x－
15.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是.
16.对于正数x，规定f(x)＝xx+1，例如，f(3)＝33+1＝34，f13＝1313+1＝14.计算：f(2024)＋f(2023)＋…＋f(1)＋f11＋f12＋…＋f12
三、解答题(共96分)
17.(12分)计算：
(1)－ab2·－ba3÷(－ab4)；
(2)－110－3＋(－2025)0－(－3)3×0.3－1；
(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示).
18.(8分)计算：a2a+1
19.(8分)解方程：3x+2＋1＝
20.(8分)先化简x－1x－2－x+2x÷4
21.(10分)如图所示的解题过程中，第①步出现了错误，但最后所求的值是正确的，求图中被污染的x的值.
先化简，再求值：3－xx－4＋1，
解：原式＝3－xx－4·(x－4)＋(
＝3－x＋x－4
＝－1.
22.(10分)为弘扬中国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子？
23.(12分)某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同.
(1)求跳绳和毽子的单价；
(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于购买数量较多，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310个，请你给出学校花钱最少的购买方案.
24.(14分)教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质.某校生态园新一年也有了新的规划，请你根据素材完成任务.
某校生态园2024年春季规划
素材一
市场调研A、B两种型号劳动工具的价格
①A型劳动工具的单价比B型劳动工具少3元.
②用3000元购买A型劳动工具的数量与用3450元购买B型劳动工具的数量相等.
素材二
计划购买A、B两种型号的劳动工具
①A、B两种型号的劳动工具共100个.
②B型劳动工具的数量不少于A型劳动工具数量的一半.
素材三
新规划一块长方形苗圃ABCD
①苗圃的一面靠墙(墙的最大可用长度为14m)，另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成两个区域.
②如图所示，在两处各留2m宽的门(门不用木栏)