2017年春八年级数学下册16分式课题分式学案新版华东师大版.doc

PAGE / NUMPAGES 课题　分式 【学习目标】 1．让学生了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系． 2．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系． 【学习重点】 分式的概念，分式有意义、无意义的条件，分式的值为0的条件． 【学习难点】 分式有、无意义的条件，分式值为0的条件． 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．b5E2RGbCAP 知识链接：形如eq \f(A,B)(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式． 解题思路：判断是否是分式时，只看分母，只要分母含有字母(π除外)．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1．把体积为159 cm2的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为__eq \f(53,11)__cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为__eq \f(V,S)__．p1EanqFDPw 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)DXDiTa9E3d 解：设江水的流速为x km/h，可列出方程： eq \f(90,30＋x)＝eq \f(60,30－x). 上面方程左右两边的式子已不再是整式，这又是什么呢？ 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　分式的有关概念) 【自主探究】 1．分式的概念：形如eq \f(A,B)(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．RTCrpUDGiT 2．有理式的概念：整式和分式统称有理式，即：有理式eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整式，,分式.))5PCzVD7HxA 3．整式与分式的联系与区别： 联系：分母都是整式，且这个整式不能为0； 区别：如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分式．特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式．jLBHrnAILg 【合作探究】 范例1：下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ eq \f(1,5)(1－x)；eq \f(3y2＋1,y)；eq \f(1,x2)；eq \f(a＋b,2)；eq \f(a－b,a＋b)；eq \f(x,π－2)；eq \f(1,2)x2－eq \f(1,3)y2.xHAQX74J0X 　　学习笔记：解分式有、无意义的问题的方法是：都只与分母有关．有意义时，B≠0；无意义时，B＝0. 解分式的值为0的问题的方法是：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，二者缺一不可．解题时，可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，这个值就是所要求的字母的值．LDAYtRyKfE 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．Zzz6ZB2Ltk 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的概念，分式有、无意义的条件，分式值为零的条件．一定要熟练掌握．　　分析：判断是否是分式时，分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常数)，至于字母的个数与次数不受限制，而分子中字母则可有可无．dvzfvkwMI1 解：eq \f(1,5)(1－x)；eq \f(a＋b,2)；eq \f(x,π－2)；eq \f(1,2)x2－eq \f(1,3)y2是整式；eq \f(3y2＋1,y)；eq \f(1,x2)；eq \f(a－b,a＋b)是分式．rqyn14ZNXI eq \a\vs4\al(知识模块二　分式有、无意义，值为0的条件) 【自主探究】 1．注意：在分式中，分母的值不能为零．如果分母的值为零，则分式没有意义； 2．分式eq \f(A,B)有意义的条件是：B≠0； 3．分式eq \f(A,B)无意义的条件是：B＝0； 4．分式eq \f(A,B)值为零eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(A,B)＝0))的条件是：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝0，,B≠0.))EmxvxOtOco 【合作探究】 范例2：(1)当x__＝－1__时，分式eq \f(x,x＋1)无意义； (2)当a__≠eq \f(3,2)__时，分式eq \f(2a＋1,2a－3)有意义； (3)当x＝__0__时，分式eq \f(x,x－1)的值为零；当x＝__－3__时，分式eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(