16.1分式及其基本性质 课前导学（含答案） 2025年华东师大版初中数学八年级下册.docx

16.1分式及其基本性质课前导学

知识填空

知识填空

1.一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做．分式中，A叫做，B叫做．

2.和统称为有理式.

3.分式中，当时，分式有意义，当时，分式的值为零．

4.分式的基本性质：

分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值．

用式子表示为：

，（C≠0），其中A、B、C都是．

5.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的．

经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做．

6.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的．

为通分，先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做．

思维拓展

思维拓展

1.分式与整式有什么区别？

2.如何判断一个代数式是不是分式？

3.说一说判断一个分式是不是最简分式的方法.

基础练习

基础练习

1.下列各式：,,,,其中是分式的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如果分式有意义,则x的值为()

A. B. C. D.

3.若分式的值为零，则()

A.3 B.-3 C. D.0

4.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()

A.扩大2倍 B.不变 C.缩小为原来 D.缩小为原来

5.分式与的最简公分母是()

A. B. C. D.

6.分式约分为___________.

7.分式与通分后的结果是______________________.

8.已知当时,分式无意义；当时,此分式的值为0.

(1)求a,b的值.

(2)当分式的值为正整数时,求整数x的值.

答案以及解析

一、知识填空

1.分式分子分母

2.整式分式

3.B≠0A＝0且B≠0

4.不变整式

5.约分最简分式

6.通分最简公分母

二、思维拓展

1.分式和整式的主要区别体现在分母中是否含有字母：分式的分母中含有字母；整式的分母中不含有分母.

2.判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式化简后再判断，必须在原形式的基础上进行判断，即只看形式，不看化简后的结果，如是分式.

3.判断一个分式是不是最简分式，关键是确定其分子与分母是否有公因式.

三、基础练习

1.答案：B

解析：是整式,是分式,是整式,是分式,是整式,

其中是分式的有2个,

故选B.

2.答案：A

解析：∵分式有意义

故选：A.

3.答案：B

解析：∵分式的值为零，

∴，且，

∴，且，

∴；

故选：B.

4.答案：C

解析：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，

∴；

分式的值是原式，即缩小为原来；

故选：C.

5.答案：C

解析：，

与的最简公分母是.

故选：C.

6.答案：

解析：原式，

故答案为：

7.答案：

解析：最简公分母为分式,分式.

8.答案：(1),

(2)整数x的值为0,1,3

解析：(1)当时,分式无意义,

,

解得,

当时,此分式的值为0,

,

解得,

(2),,

,

当,,

,,

,,

综上,整数x的值为0,1,3.