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2010年雅礼中学高一期中考试 数学试题 一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）. 1．设，集合，那么与集合的关系是 A． B． C． D． 2．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 A． B． C． D． 3．已知，若，则的值是 A． B．或 C．，或 D． 4．函数的定义域是 A. B. C. D. 5．函数f（x）= A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D. （1,2） 6．若，则下列结论正确的是 (A) (B) (C) (D) 7．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是 8．设表示两者中的较小者，若函数，则的解集为 A． B． C． D．（0，+∞） 二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.） 9．若集合，则满足上述条件的实数x的为 ； 计算= 。函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_____；的零点为 13．已知函数，若 ，则的值为 ； 14．已知函数满足对任意成立，则函数a的取值范围是 . 15．对定义域是、的函数、，规定函数： 。 （1）若函数；，则函数的解析式为 ； （2）问题（1）中函数的最大值为 ； 2010年雅礼中学高一期中考试 评分 数学答卷 一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填在下表中相应题号对应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在对应题号后的横线上.） 9． ； 10． ； 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； ； 15．（1） ；（2） ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）设全集，方程有实数根， |方程有实数根，求 17．（本小题满分12分）已知函数． （１）在指定的坐标系里，作出函数的图象根据函数的图象出函数的单调区间 18．（本小题满分12分）已知函数只有一个零点，求的值的图像与非负轴至少有一个交点，求的取值范围。 与的图像关于直线对称，函数，求的值； （2）求的定义域、值域； （3）求的单调区间． 20．（本小题满分13分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)． 甲 乙 (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 已知f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若a,b∈［－1,1］,a+b≠0时，有＞0． 判断函数f(x)在［－1，1］上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式：f(x+)＜f()若f(x)≤2－2+1对所有x∈［－1,1］∈［－1,1］(是常数）恒成立，求实数的取值范围. ，集合，那么与集合的关系是 （ B ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ C ） A． B． C． D． 3．已知，若，则的值是（ ） A． B．或 C．，或 D． 【答案】D 该分段