二次函数中的动点问题.ppt

2、若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是 ( )　 * 已知二次函数 图象，尽可能多的说出一些结论. (-1,0) (3,0) (0,3) 数形结合 （1）a 0，b 0， c 0. （4）对称轴：直线x = 1 （5）顶点坐标（1，4） （6）当x = 1时， y有最大值为4 （7）当x≥1，y 随 x 增大而减小； 当x≤1 ，y 随 x 增大而增大. （8）当x = -1 或 3 时，y = 0 ； 当-1 ＜x ＜3 时，y ＞ 0 ； 当 x ＜ -1或x ＞3 时，y ＜ 0. 等等 （2） (3)解析式：y=-(x+1)(x-3) 即：y=-x2+2x+3 y=-(x-1)2+4 变式2：在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把x轴 、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 1、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得图象的解析式为 A． B． C． D． （ B ） 变式1：二次函数 的图象如何平移能得到 的图象（ ） A、向左平移1个单位，向上平移4个单位 B、向右平移1个单位，向上平移4个单位 C、向左平移1个单位，向下平移4个单位 D、向右平移1个单位，向下平移4个单位 A B A． B． C． D． B A B C 3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c 这五个代数式中，值为正数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 y x -1 1 A B D y 0 x A(-1,0) C(0,3) 直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3). (1)在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不 存在，请说明理由. B D y 0 x A(-1,0) C(0,3) 直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3). (2)若点Q是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABQ的面积的最大值. B D y 0 x A(-1,0) 直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3). (3)求直线BC的解析式. (4)何时二次函数值大于一次函数值? C B D y 0 x A(-1,0) 直线x=1 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3). (5)若F是线段BC上的一点， 过F作x轴的垂线与抛物 线交于点E， F E ①求线段EF的最大值. ②求△BCE的面积的最大值. C *