第七章 定积分20.doc

(20) QQQQQQQQQQQQQQQQQQ 证 在定义区间上，我们有，从而有 . 故 (21) 证 由泰勒公式我们知 其中 . 从而当时 有 所以有. 2.比较大小. （1） 与 解 我们知在定义区间上我们有 . 从而我们有 . 因此根据定积分的性质有 . （2） 与 解 我们知在定义区间上我们有 . 从而有 . 所以 . （3） 与 解 根据换元我们知 而且由于 ， 从而有 （4） 与 证 当时，我们有 从而有 . （5） 与 解 当时，我们有 . 从而 又由于当时， 有 . 所以 . （6） 与 解 令 .所以有 从而根据函数的性质，我们得到 从而 （7） 与 解 当时，可见 从而 . （8） 与 解 当时，可知 . 从而有 . 从而 （9）与 解 由于 = 从而有 我们知 为钝角，故必有 . 典型计算题4 求下列各式子的值. （1） 解 （2） 解 （3） 解 （4） 解 （5） 解 （6） 解 （7） 解 （8） 解 （9） 解 （10） 解 （11） 解 （12） 解 （13） 解 （14） 解 根据积化和差公式得 （15） 解 求下列各式的值. （1） 解 . （2） 解 . （3） 解 （4） 解 . （5） 解 （6） 解 （7） 解 （8） QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ 解 （9） 解 求下列各式的值. （1） 解 （2） 解 （3） 解 （4） 解 （5） 解 （6） 解 所以有 从而 （7） 解 （8） 解 （9） 解 （10） 解