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1求函数定义域类型几方法(word版).doc

发布:2018-09-24约小于1千字共3页下载文档
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函数定义域的类型及求法 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页(共3页) 函数定义域的类型及求法 一、已知解析式型(所有同学一定要会的) 二、含参问题(很重要) 三、抽象函数(复合函数)的定义域 1已知的定义域,求的定义域 其解法是:若的定义域为,则在中,,从中解得的取值范围即为的定义域. 已知函数的定义域为,求的定义域. 分析:该函数是由和构成的复合函数,其中是自变量,是中间变量,由于与是同一个函数,因此这里是已知,即,求的取值范围. 解:的定义域为,,. 故函数的定义域为. 2、已知的定义域,求的定义域 其解法是:若的定义域为,则由确定的的范围即为的定义域. 例2 已知函数的定义域为,求函数的定义域. 分析:令,则, 由于与是同一函数,因此的取值范围即为的定义域. 解:由,得. 令,则,. 故的定义域为. 3,已知的定义域,求的定义域 其解法是:若的定义域为,则由确定的的取值范围即为的取值范围,由的取值范围即可求出的定义域的取值范围。 已知函数的定义域为,求的定义域. 分析:令,则, 表示的是同一函数,故u的取值范围与t相同。 解:的定义域为,即。 故函数的定义域为. 4、运算型的复合函数 求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域,其解法是:先求出各个函数的定义域,然后再求交集. 例3 若的定义域为,求的定义域.   解:由的定义域为,则必有解得. 所以函数的定义域为. 四、实际问题型(这个就不讲了哈) 求函数定义域要注意的问题: 1当解析式为整式时,x取任何实数。(如y=2x+1,y=x2+x-1的定义域为R) 2当解析式为分式时,x取分母不为零的实数。(如y=的定义域为{x|x≠-1}) 3当解析式为偶次根式时,x取被开方数为非负数的实数。 (如或的定义域为{x|x≥-1}) 4当解析式为复合表达式时,首先逐个列出不等式,求出各部分的允许取值范围,再求其公共部分。见例1 5当解析式涉及到实际应用问题时,视具体应用问题而定。 6、对数函数的真数要大于零,底数要大于零,且不等于1
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