《三角形全等的判定(第1课时)》导学案.ppt

* 第十二章　 全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第1课时 1.通过画图或者是测量的方法认识到利用三边对应相等可以判定两个三角形全等,会利用边边边的判定方法解决简单的实际问题. 2.会用直尺和圆规作图作一个角等于已知角,明确作图方法和作图步骤. 3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 4.重点:三角形全等的“边边边”条件的使用. 问题探究 判定三角形全等的方法1 阅读教材本课时所有内容,解决下列问题: 1.判定两个三角形全等需要几个条件?都是哪些? 六个.三条边对应相等,三个角对应相等. 2.“满足上述六个条件中的一个或两个”有哪几种情况,你能列举出来吗? 有五种情况.①一个角对应相等;②一条边对应相等;③两个角对应相等;④两条边对应相等;⑤一个角对应相等,一条边对应相等. 3.“满足上述六个条件中的三个”有哪几种情况,你能列举出来吗? 有四种情况.①三条边对应相等;②三个角对应相等;③两条边对应相等,一个角对应相等;④两个角对应相等,一条边对应相等. 4.已知一个△ABC的三条边分别为AB=4 cm,AC=5 cm,BC=7 cm,你能用上面的方法作出这个三角形吗?把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,全等吗? 作法:①画AB=4 cm;②分别以A,B为圆心,以5 cm,7 cm为半径画弧,两弧相交于点C;③连接线段AC,BC.全等. 【归纳总结】三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“　 　”或“　 　”).? 边边边 SSS 【预习自测】1.根据下列条件画三角形,不能唯一确定三角形的是 ( ) A.已知三个角 B.已知三条边 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角 A 2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAC=23°,则∠ACD的度数是 ( ) A.120°　　　B.125°　　　C.127°　　　D.104° C 互动探究 1 如图所示,MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O,则下列结论不正确的是 ( ) A.△MPN≌△MQN B.∠PMN=∠QMN C.MQ=NQ D.∠MPN=∠MQN C 互动探究 2 见教材“习题12.2”综合运用第9题. [变式训练]试猜想线段AB和DE、AC和DF的位置关系,并证明你的结论. 互动探究 3 如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:∠A=∠D. 【方法归纳交流】你能总结出证明三角形全等,需要边作为条件时的方法吗? 线段的等量加等量或线段的等量减等量. 互动探究 4 如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:∠C=∠A. C * * C *