函数y=Asin(ωx_φ)的图象.ppt

* * 函数 y=Asin(?x+?) 的图象 概念介绍： 当函数 表示一个振动量时，A就表示物体振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅； 往复振动一次所需要的时间 称为这个振动的周期 单位时间内往复振动的次数 称为振动的频率 称为相位 时的相位 称为初相 j w + t j 复习提问 y=sinx的图像 五点法画y=sinx图像步骤 1、列表 2、描点 3、连线 五点法画y=sinx图像的步骤 0 -1 0 1 0 sinx 0 x 列表 O π/2 π 3π/2 2π 1 －1 y y=sinx (x∈[0,2π]) 例1 作函数 及 在一个周期 内的图象。 x 0 1 0 -1 0 y x O 2? 1 ?1 x 0 1 0 -1 0 例1 作函数 及 在一个周期 内的图象。 y x O 2? 1 ?1 函数 与y=sinx的图像的关系 y=sin(x+π/3) y=sin(x-π/4) y=sin(x+φ) (φ≠0) (各点)沿x轴方向向左平移π/3 个单位 (各点)沿x轴方向向右平移π/4 个单位 1.当φ0时,各点沿x轴方向向左平移|φ|个单位 2.当φ0时,各点沿x轴方向向右平移|φ|个单位 总结: 一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图像,可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动| φ|个单位而得到的. 函数y=Asinx与y=sinx的图象联系 函数y=sinωx与y=sinx的图像联系 讨论： 例1、画函数y=2sinx及y= sinx（x∈R）的简图。 分析：画函数的图像，经常采用“五点 法”。并且这两个函数都是周期函数，且周期均为2π。所以我们先画出它们在[0,2π]上的简图。 即列表、描点、连线。 0 - 0 0 sinx 0 -2 0 2 0 2sinx 0 -1 0 1 0 sinx 2π π 0 x O π/2 π 3π/2 2π 1 －1 y 2 －2 x 函数 与y=sinx的图像的关系 y=2sinx y=1/2sinx y=Asinx （A0且A≠1) 各点纵坐标伸长为原来的2倍 各点纵坐标缩短为原来的1/2倍 1.A1时,各点纵坐标伸长为原来的A倍 2.0A1时,各点纵坐标缩短为原来的A倍 (横坐标不变) (横坐标不变) (横坐标不变) y=sinx 的图像 y=Asinx的图像 当A1时 纵坐标伸长为原来的A倍 当0A1时 纵坐标缩短为原来的A倍 总结: 这种变换为振幅变换,也叫伸缩变换.