《圆的周长》的研究性学习设计.doc

《圆的周长》的研究性学习设计 作者姓名 任燕红 任职单位 巨鹿县堤村校区刘酒务小学 学科 数学 年级 六年级 单元标题 圆的周长 研究性学习名称 《圆的周长》研究性学习设计方案 小组成员 全班每8人为一个研究学习小组，共六个小组（各个成员都有各自的编号） 所需时间 2课时 【学习目标】（或概述） 1.?????? 知识与技能：1）掌握圆的半径、直径、周长的计算公式。2）利用知识解决实际生活中的问题 2.?????? 过程与方法：通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆的各部分关系和圆周长公式的推导过程。 3.?????? 情感态度与价值观：通过对圆周率有关数学史料的介绍，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。通过合作探究，培养学生合作意识和团队精神 【情境】 “圆”在生活中非常常见，《圆的周长》是学生在学完《圆的认识》一课后继续学习的内容，学生对圆的半径、直径二者的关系有了初步的认识和掌握。重点探讨圆的周长与直径、半径、圆周率三者相互间的关系，认识圆周率，会根据圆的直径、半径求圆的周长。设计时，通过学生学习兴趣的激发，注重学生自主学习，动手实践，推导出圆周长的概念。进而大胆猜想，得出周长与直径、半径的关系，从而推导出圆周长的公式，形成鲜明的表象，进而解决生活中的实际问题。有力地突破了教学的难点，同时渗透了对学生的辨证唯物主义教育，使学生受到爱国主义的熏陶。 【任务与预期成果】 1.?????? 任务： （1）????? （2）?????? ,自主探索圆的周长与直径的倍数关系。 2.?????? 预期成果： （1）?????? ,并能推导出圆的周长公式,学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。 （2）????? ,使学生感受数学的文化价值,激发学习数学的兴趣。 【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节） 活动一：通过观察、猜想关系，明确方向 1、学生复习旧知 2、交流猜想：圆的周长（即圆的一周长度） 3、动手操作（圆的学具） 4、形成表象，汇报结果 活动二：自主合作，探究实践，发现规律 1、探究合作 出示圆周长概念引导测量圆周长的不同方法（绳测法、滚动法）课件演示各种测量方法（原理：化曲为直） 2、学生动手实践 3、汇报不同测量方法 4、理解测量原理。 5、交流测量大圆的测量方法 活动三：动手实践，猜想验证，理解圆周率的意义。 采取“猜想——验证”和有意义地接受相结合的学习方式。呈现三个直径不同的自行车车轮的图片，先让学生想像三个车轮各滚动一周，哪一个行的路程比较长。在此基础上，教材指出车轮一周的长度是车轮的周长。从实际问题和生活经验中提炼出数学内容，使原有的周长概念迁移到新的图形上来。比较三个车轮的直径和周长，能直观地看到直径长的车轮周长长些，直径短的车轮周长也短。由此形成圆的周长与它的直径有关的猜想，开启了探索圆周长计算公式的大门。 一是小组合作学习，集体进行探索活动，便于测量圆的周长；二是用硬纸板剪4个大小不同的圆，让小组里的每一个人都有动手实验的机会；三是要求学生想办法测量剪出的圆的周长，鼓励方法创新，主动体验化曲为直的转化策略；四是明确了探索的方向是计算每个圆的周长除以直径的商，研究周长与直径间的倍数关系；五是设计了一张记录实验数据的表格，每个学生都能把在小组里测量、计算的结果填在表格中，便于从四组数据，尤其是四个周长除以直径的商的比较中，发现规律 活动四：推导公式，实践运用。 1、根据圆周率的意义,怎样求圆的周长?(板书:圆的周长=圆周率×直径) 2如果用C表示圆的周长,怎样用字母表示圆周长的计算公式呢?(板书:C=πd) 3、你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗? 【评价设计】 评价量规 评价项目 4分 3分 2分 1分 得分 观察、猜想关系，明确方向 通过观察、猜想，理解圆周长概念，形成感性认识 通过观察、猜想，基本上理解圆周长概念，形成感性认识 通过观察、猜想，能够形成感性认识，形成概念。 通过观察、猜想，理解圆周长概念 ? 自主合作，探究实践，发现规律 通过自主合作，探究实践，熟练掌握测量圆周长不同方法，理解原理。 通过自主合作，探究实践，脚熟练掌握测量圆周长不同方法，理解原理。 ? 通过自主合作，探究实践，基本掌握测量圆周长方法，理解原理。 通过自主合作，探究实践，基本掌握测量圆周长方法，理解原理。 ? 动手实践，猜想验证 理解圆周率 通过猜想、验证、实践，熟练掌握运用圆周长与直径的关系，情感受到熏陶 通过猜想、验证、实践，比较熟练掌握运用圆周长与直径的关系 通过猜想、验证、实践，基本掌握运用圆周长与直径的关系，情感受到