双曲线学案[定稿].doc

双曲线 一．复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质． 二．知识要点： 1．双曲线的定义（1）第一定义： ． （2）第二定义： ． 2．标准方程： ；与共渐进线的双曲线方程 ． 3．性质： ． 4．共轭双曲线方程： ． 三．例题 例1．10．一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程． ． 例2．过双曲线的右焦点作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线，垂足为， 与双曲线的左、右支的交点分别为． （1）求证：在双曲线的右准线上；（2）求双曲线离心率的取值范围． 例3．是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由． （1）渐近线方程为； （2）点到双曲线上动点的距离最小值为．