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第十章 博弈论初步 博弈论和经济学诺贝尔奖 1994：非合作博弈：纳什(Nash)、海萨尼（Harsanyi）、塞尔顿（Selten）普林斯顿大学 1996：不对称信息激励理论：莫里斯（Mirrlees）和维克瑞（Vickrey）英国剑桥大学 2001：不完全信息市场博弈。迈克尔·斯宾塞（A. Michael Spence），（教育市场）、哈佛和斯坦福（Stanford）两所大学的教授；斯蒂格里兹（Stiglitze）（保险市场）哥伦比亚大学 2002：实验经济学：史密斯（Smith），心理经济学，普林斯顿大学的以色列教授；卡尼曼（Kahneman），乔治梅森大学 2012：如何尽可能恰当地匹配不同的市场主体。美国经济学家埃尔文·罗斯(Alvin Roth)，哈佛大学；与罗伊德·沙普利(Lloyd Shapley)，加利福尼亚大学 关于Nash的电影 美丽心灵 博弈论基本知识介绍 1.1 博弈论的定义 1.2 博弈论与运筹学和最优化理论的区别 1.3 博弈的组成（局中人、战略、支付） 1.4 博弈的求解 1.1 定义 博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 1.2 博弈论与运筹学和最优化理论的区别 区别在于如下几点： （1）运筹学研究的对象为一个决策者，二博弈论研究的对象至少为两个 （2）博弈论中存在信息的不对称 （3）博弈论考虑了其他决策者的决策对自身利益的影响 1.3 博弈的组成 （1）局中人（player）：是指参与博弈的所有博弈方 （2）战略（或策略，strategy）：局中人可选择的决策 （3）支付（payoff）：给定局中人的战略，局中人所得到的收益或损失 (4) 策略性环境：每一方决策都会对另一方产生影响。 1.4 博弈的求解 （1）囚徒困境 （2）寡头价格博弈 （1）囚徒困境 囚徒的困境是斯坦福大学客座教授的数学家图克（Tucker）1950年提出的，该博弈是博弈论最经典、著名的博弈。 1950 年, 图克(Tucker)给一些心理学家解释他正在研究的完全信息静态博弈问题。为了更形象地说明博弈过程,他构造两个犯罪嫌疑人的故事。 （1）囚徒困境（prisoners dilemma ） 解说： 每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益 ； 就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。 所以，二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。 均衡状况将是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。非零和博弈 纳什均衡：参与者的策略组合恰好相同，从而都不再有单独改变策略的倾向时。 这场博弈以纳什均衡结束，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。 （2）寡头价格博弈 （1）囚徒困境 （2）价格博弈 几个著名的博弈 猜硬币博弈 石头、剪子、布 博弈的分类 非合作博弈和合作博弈 非合作博弈范围内：完全理性博弈和有限理性博弈 静态博弈和动态博弈 完全信息博弈和不完全信息博弈 零和博弈和非零和博弈 二人博弈和多人博弈（单人博弈存在么？） 一个重要假设 假设：局中人是理性的 理性的危害 一个例子——战争博弈 均衡 例子1——OPEC的囚徒困境（1970） 例子2——国内彩电厂商的“彩电厂商自律联盟”（2000） 纳什均衡——一个说明性例子 1.4 博弈的求解——纳什均衡 划线法求解上述两个博弈，博弈的解成为纳什均衡（Nash equilibrium） （1）囚徒困境 （2）价格博弈 学生参与环节 混合战略Nash均衡 混合策略：在博弈 中，博弈方 的策略空间为 ，则博弈方 以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中 对 都成立，且 为什么要使用混合战略纳什均衡 博弈的均衡有多个，无法辨别哪个均衡才是有效的 博弈无均衡 例1 学生参与 1.5 小结 通过本节课的学习需要大家掌握以下内容： （1）博弈的基本概念 （2）博弈的组成 （3）博弈的求解 * * 美丽心灵（A Beautiful Mind）是一部改编自同名传记而获得奥斯卡金像奖的电影。影片讲述一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究以致获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什。 1， 1 10， 0 0， 10 8，