第6章债券价格波动性的衡量.ppt

——银行资产的久期， ——银行负债的久期， ——银行净资产的久期。 A ——代表银行的资产； L ——代表银行的负债； E ——代表净资产的市场价值。 实践中将 定义为久期缺口，这里用 代表久期缺口，计算公式如下： 根据久期的定义： 其中y为收益率。则： 可见，知道了金融机构的久期缺口和利率变化水平，就可以计算出净资产的变化。 ◆注意：根据DURgap计算出的净资产的变化率实际上是净资产变化额占总资产的比率，而非自身的比率。 例题 一家商业银行的资产价值为100，负债价值为95，假设资产和负债的久期均为已知，分别为2.7和1.03。当利率从10%上升到15%时，这家银行的净资产价值有何 变化？ 解 DURgap=2.7-(95/100) ×1.03=1.72 = -1.72 ×0.05/(1+0.10) = -7.8% 当利率变化5个百分点时，净资产变化占总资产的比率为7.8个百分点，即绝对额为7.8。 例5-7：有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相关资料如下： A B C 票面利率 8% 8% 8% 面值（元） 100 100 100 信用评级 Aa Aa Aa 到期时间（年） 5 10 15 收益率 8% 8% 8% 价格（元） 100.00 100.00 100.00 收益率 8.01% 8.01% 8.01% 价格（元） 99.9595 99.9321 99.9136 价格变动 -0.0405 -0.0679 -0.0864 基点价格值 -0.0405 -0.0679 -0.0864 收益率 7.99% 7.99% 7.99% 价格（元） 100.0406 100.0680 100.0865 价格变动 0.0406 0.0680 0.0865 基点价格值 0.0406 0.0680 0.0865 * * 第六章 债券价格波动性的衡量 §4 价格波动性的衡量Ⅱ ：凸性与久期 4.1.7 资产组合的久期 资产组合的久期——是资产组合的有效平均到期时间。 计算方法： 它的计算方法是对组合中所有资产的久期求加权平均数，权重是各种资产的市场价格占资产组合总价值的比重。 【例题5-15】详见课本p106 第六章 债券价格波动性的衡量 §4 价格波动性的衡量Ⅱ ：凸性与久期 4.1.8 债券久期的局限性 在久期的计算中，对所有的现金流都采用同一个折现率，这意味着利率期限结构是平坦的。 久期实际上只考虑了收益率曲线平移的情况 。 久期方法只考虑了债券价格变化与到期收益率变化之间的线性关系。 第六章 债券价格波动性的衡量 §4 价格波动性的衡量Ⅱ ：凸性与久期 但实际情况是，价格变化与到期收益率变化之间的关系不是线性的，而是一种凸性关系，即当到期收益率降低某一数值时，债券价格的增加值要大于收益率上升同一数值时债券价格的降低值（债券价格波动不对称性），这种特性被称为凸性。 第六章 债券价格波动性的衡量 §4 价格波动性的衡量Ⅱ ：凸性与久期 4.2 凸性 4.2.1 凸性的定义 P107 在收益率变化比较大的情况下，为了更精确地估计债券价格的变化，必须考虑价格—收益率曲线的凸性性质。 可以用泰勒级数的前两项更准确地计算收益率变化导致价格的变化： 其中， 为误差项。 第六章 债券价格波动性的衡量