短时傅里叶分析.ppt

*正弦序列的表达式为幅值A、初相φ的含义与模拟正弦信号相同正弦序列的数字角频率Ω0的含义与一般模拟信号模拟角频率ω0的概念不同。离散信号定义的时间为kT，显然有Ω0=ω0T，模拟角频率ω0的单位是rad/s，数字角频Ω0的单位为rad/s·s=rad。Ω0表示相邻两个样值间弧度的变化量。4.3短时傅立叶变换的取样率---时间取样率第30页，共54页，星期日，2025年，2月5日*以直角窗和海明窗为例，其第一个零点位置分别为2π／N和4π／N数字角频率与模拟频率F之间的关系为ω＝2πFT＝2πF／fs(其中T是信号取样周期，fs是取样率)，因而用模拟频率表示的的带宽为4.3短时傅立叶变换的取样率---时间取样率第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日*每帧中语音信号个数为窗长N4.3短时傅立叶变换的取样率---频率取样率第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.3短时傅立叶变换的取样率---总取样率第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.3短时傅立叶变换的取样率---总取样率第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.4语音信号的短时综合--滤波器组求和法离散短时傅立叶反变换离散短时傅立叶变换离散短时傅立叶反变换在什么条件下由y(n)＝x(n)第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日*一、滤波器组相加法窄带带通滤波器假设第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日*用带通滤波器组进行短时傅立叶分析N个中心频率处于的滤波器组成的滤波器组第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日*第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日*2.频域条件第39页，共54页，星期日，2025年，2月5日*第40页，共54页，星期日，2025年，2月5日*0第41页，共54页，星期日，2025年，2月5日*由于是宽度为N的有限时宽序列，而的频率取样在为N个。根据的周期性，故：第42页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.4语音信号的短时综合--快速傅里叶变换求和法第43页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.4语音信号的短时综合--快速傅里叶变换求和法第44页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.4语音信号的短时综合--快速傅里叶变换求和法第45页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.4语音信号的短时综合--快速傅里叶变换求和法第46页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.4语音信号的短时综合--快速傅里叶变换求和法第47页，共54页，星期日，2025年，2月5日*语音的时域分析和频域分析是语音分析的两种重要方法。这两种方法均有局限性：时域分析对语音信号的频率特性没有直观的了解；频域特性中又没有语音信号随时间的变化关系。时间依赖于傅里叶分析的显示图形称为语谱图。语谱图中显示了大量的与语音的语句特性有关的信息，它综合了频谱图和时域波形的优点，明显地显示出语音频谱随时间的变化情况。4.5语谱图第48页，共54页，星期日，2025年，2月5日*第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.1短时傅立叶变换--概述第2页，共54页，星期日，2025年，2月5日*4.2.1短时傅立叶变换--定义定义：短时傅立叶变换也叫短时谱（加窗的方式）短时谱的特点：1)时变性：既是角频率ω的函数又是时间n的函数2)周期性：是关于ω的周期函数，周期为2π短时傅立叶变换主要用于语音分析合成系统，由其逆变换可以精确地恢复语音波形；第3页，共54页，星期日，2025年，2月5日*短时傅里叶变换是窗选语音信号的标准傅里叶变换。下标n区别于标准的傅里叶变换。w(n-m)是窗口函数序列。不同的窗口函数序列，将得到不同的傅里叶变换的结果。短时傅里叶变换有两个自变量：n和ω，所以它既是关于时间n的离散函数，又是关于角频率ω的连续函数。与离散傅里叶变换和连续傅里叶变换的关系一样，若令ω＝2πk/N，则得离散的短时傅里叶变换,它实际上是在频域的取样。4.2.1短时傅立叶变换--定义第4页，共54页，星期日，2025年，2月5日*这两个公式都有两种解释：①当n固定不变时，它们是序列w(n-m)x(m)(-∞＜m＜∞)的标准傅里叶变换或标准的离散傅里叶变换