正比例的意义_2.doc

正比例的意义 教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。 ?教学目的： 1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3．初步渗透函数思想。 ? 教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 ? 教学过程： ? 一、复习 ? 用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。 ? 1．已知路程和时间，怎样求速度?板书： ＝速度 ?? ? 2．已知总价和数量，怎样求单价?板书： ＝单价 ?? ?? 3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：? ＝工作效率 ? 4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： ＝公顷产量 二、导人新课 教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。 ? 三、新课 ? 1．教学例1。 ? 用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问： “谁来讲讲例1的意思?” “表中有哪几种量?” “当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?” 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?” 教师指着表格：我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60．??? =60， =60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值一定。 然后教师指着 ? =60，??? =60 =? 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： ? =速度 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?总是一定的。) 2．教学例2。 出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 让学生观察上表，并回答下面的问题： 表中有哪两种量? 米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样? 相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少? 当学生回答完第二个问题后，教师板书： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1…… ?? 然后进一步问： “这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价 教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。 3．抽象概括正比例的意义。 教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题； 都有几种量? 这两种量有没有关系? 这两种量的比值都是怎样的? 教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ?? 接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么? ??? 最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？ 学生回答后，教师板书： ＝K 4，教学例3。 ?? 出示例3：每袋面粉的重量一定， 面粉的总重量和袋数是不是成正比例? ?? 教师引导： “面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”· “面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?