第3节　动量守恒定律.doc

第3节动量守恒定律

1．知道系统、内力、外力的概念。2.理解动量守恒定律及表达式，理解其守恒的条件。3.能够应用动量守恒定律解决基本问题。4.知道动量守恒定律具有普适性。

eq\o(\s\up7(),\s\do5())

一、动量守恒定律

1．理论探究

如图所示的是两个质量均为m的小球以相同的速率相向运动并发生碰撞的三个瞬间，其中(a)为刚接触的瞬间，二者的速度分别是v1和v2(v1＝－v2)；(b)为二者形变最大的瞬间，它们的相互作用力F1和F2达到最大(F1＝－F2)；(c)为二者脱离接触的瞬间，二者的速度分别为v1′和v2′(－v1′＝v2′)。

从(a)到(b)的过程，两球间的相互作用力从零逐渐增大至F1和F2，而速度则从v1和v2逐渐减小至零；从(b)到(c)的过程则相反，相互作用力从F1和F2逐渐减小到零，而速度则从零逐渐增大至v1′和v2′。

把这个过程再分成很多小段，每段的时间为Δt，Δt足够短，这段时间内的相互作用力可以看作恒力，根据牛顿第三定律，这对相互作用力大小相等、方向相反，可以说，在这个相互作用过程的每时每刻相互作用力都满足F2对1＝－F1对2。因此，在整个碰撞过程中的平均力满足eq\x\to(F)2对1＝－eq\x\to(F)1对2。分别对两物体应用动量定理，得

eq\x\to(F)2对1·t＝p1′－p1

eq\x\to(F)1对2·t＝p2′－p2

则p1′－p1＝－(p2′－p2)

式中p1和p2分别是两个物体碰撞前的动量，p1′和p2′分别是两个物体碰撞后的动量。将上式变形，得

p1＋p2＝p1′＋p2′。

2．结论：相互碰撞的两个物体组成的系统，总动量eq\o(□,\s\up1(1))________________。

3．系统、内力与外力

(1)系统：相互作用的两个或多个物体构成的整体，叫作一个力学系统。

(2)内力：系统中物体间的作用力。

(3)外力：系统外部的物体施加给系统内物体的力。

4．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统eq\o(□,\s\up1(2))______________，或所受的eq\o(□,\s\up1(3))____________为零，无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

(2)对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统，动量守恒定律的一般表达式为eq\o(□,\s\up1(4))________________________________________________________________________________________________。

(3)动量守恒的条件：系统eq\o(□,\s\up1(5))____________________________________________________________________________为零。

二、动量守恒定律的普适性

无论在eq\o(□,\s\up1(6))________、宏观还是eq\o(□,\s\up1(7))________领域，无论是何种形式的相互作用，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的。

三、动量守恒定律的应用

1．对于碰撞等相互作用时间eq\o(□,\s\up1(8))________、相互作用力eq\o(□,\s\up1(9))______的系统，由于内力eq\o(□,\s\up1(10))____________外力，常常可以忽略外力的影响，认为系统的动量守恒。

2．系统的外力不能忽略，系统的动量不守恒，但在eq\o(□,\s\up1(11))____________________不受外力(或外力可以忽略)，则系统的动量eq\o(□,\s\up1(12))____________________的分量守恒。

判断下列说法是否正确。

(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。()

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。()

(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为0。()

(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒。()

(5)只要合外力对系统做功为0，系统动量就守恒。()

提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×

[答案自填]eq\o(□,\s\up1(1))保持不变eq\o(□,\s\up1(2))不受外力eq\o(□,\s\up1(3))合外力eq\o(□,\s\up1(4))m1v1＋m2v2＝m1v1′