有理数的加减乘除法版.docx
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1.3（1）有理数的加法
一、有理数的加法法则是：
一、有理数的加法法则是：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、一个数同零相加，仍得这个数。
技巧：可以归纳为“一定二求三和差”。
即：首先定符号；然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。二、运算定律
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
计算：
（1）（－51）＋（－37） （同号两数相加）
＝－（ ） （取相同的符号）
＝－（51＋37） （并把绝对值相加）
＝－88
（2）（＋15）＋（－18） （绝对值不相等的异号两数相加）
＝－（ ） （取绝对值较大的加数的符号）
＝－（18－15） （并用较大的绝对值减去较少的绝对值）
＝－3
1111）＋（＋2 ）3 3（4）（－1
1
1
1
1
）＋（＋2 ）
3 3
（4）（－1 ）＋（＋2
3 2
＝ ＝
＝ ＝
（5）（－3）＋（－9）＋（－7.4）＋9.6 （6）（－0.9）＋2.5＋
1 2
＋（－ ）
2 3
（7）13＋（－16）＋9＋（－24） （8）（－7）＋3＋1＋（－3）＋7＋（－5）
1
（9）1＋（－
1 1 3 3 1 2
）＋ ＋（－ ） （10）5 ＋（－3 ）＋4 ＋（－7 ）
2 3 6 4 5 4 5
1.3（2）有理数的减法
一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a－b＝a＋（－b）二、
一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a－b＝a＋（－b）二、由减法法则可知：
减正数即加负数，减负数即加正数。
两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。简记为“大数—小数=正数，小数—大数=负数”。
计算：
（1）0－（－3） （2）（－19）－（－12） （3）18－23 （4）25－（－25）
1.3（3）有理数加减运算技巧点拨
1、把符号相同的数结合在一起
计算：（＋5）＋（－6）＋（+4）＋（＋9）＋（－7）＋（－8）
2、把互为相反数的两数结合在一起
计算：8＋5＋（－4）－（－6）＋4－（－2）＋3＋（－3）＋（－2）－9＋1
3、把能凑成整数的数结合在一起
计算：－（－5.6）＋10.2－8.6＋（－4.2）
4、把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起算：（＋3 ）＋（＋4 ）＋（－1 ）＋（
3
3
2
3
5
4
5
4
1.4（1）有理数的乘法
有理数的乘法法则为：
有理数的乘法法则为：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
运算步骤：先确定符号，再算绝对值。
注意：1、不要将有理数的乘法法则和有理数的加法法则相混淆，如（－2）×（－3）=6而不是等于“－6”，这个要特别注意，注意区分。
2、法则中的“两数相乘，同号得正，异号得负”是专指两数相乘而言的。
计算：（技巧：先确定符号，再算绝对值。）
15 9
（1）（－
）×（－ ） （2）8.125×（－8） （3）（－132.64）×0
18 10
法则的推广：
法则的推广：
几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
总结：由此可见，进行多个有理数的乘法运算时，
总结：由此可见，进行多个有理数的乘法运算时，
要先看因数中是否有0，若有0因数，则积就为0.
若因数中没有0，首先要确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。
例如：
（－2）×（－3）×（－8） （－2）×（－3）×（8）
525）×4（－ ）×0×（－3 42475）×5×（－ ）计算：（
5
2
5
）×
4
（－ ）×0×（－
3 42
4
7
5
）×
5
×（－ ）
（2）（－9）×（－
2 21
4 3
（3）1.6×（－1 ）×（－2.5）×（－ ）
技巧：先确定符号，再算绝对值。如果出现小数，一般是将小数化为分数；如果出现带分数，一般是化为假分数；这样转化的目的是便于在乘法中约分。
技巧：先确定符号，再算绝对值。如果出现小数，一般是将小数化为分数；如果出现带分数，一般是化为假分数；这样转化的目的是便于在乘法中约分。
1.4（2）有理数的除法
有理数的除法——符号在先值在后，紧扣法则少错误
有理