运筹学胡运权课后答案.ppt
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习题讲解（1，2章）
图解法：
单纯形法：添加松弛变量化为标准形式，
6（a）
7
8（P36公式）表1-24中，x1，x5为基变量，g=1，h=0，l=0。
11
对偶问题：1（a）对偶问题：
4
2.9
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运筹学教程第五版胡运权课后习题答案.docx
《运筹学教程》（第5版）课后习题参考答案
第一章 线性规划及单纯形法
1分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题：
（1）指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解；
（2）当具有有限最优解时，指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）图解法：
图2-1-1
当经过点时，z最小，且有无穷多个最优解。
单纯形法：
在上述问题的约束条件中令z′＝－z，分别加入剩余变量x3，x4，引入人工变量x5，x6化为标准型：
由线性规划问题的标准型可列出单纯初始形表并逐步迭代，计算结果如表2-1-1所示：
表2-1-1
单纯形表的计算
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运筹学教程（第二版）
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第一章习题解答
第一章习题解答
1.1 用图解法求解下列线性规划问题。并指出问
题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可
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sdadsd 运筹学教程（第二版） 习题解答 第二章习题解答 2.1 写出下列线性规划问题的对偶问题。 第二章习题解答 第二章习题解答 第二章习题解答 第二章习题解答 第二章习题解答 2.2 判断下列说法是否正确，为什么? (1)如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； 答：不对！如原问题是无界解，对偶问题无可行解。 (2)如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解； 答：不对！道理同上。 第
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运筹学胡运权第08章.ppt
本章内容图与网络的基本知识树最短路问题最大流问题最小费用流问题(一)狄克斯屈拉(Dijkstra)算法3最短路问题适用于wij≥0，给出了从vs到任意一个点vj的最短路。最短路的一般提法为：设为连通图，图中各边有权（表示之间没有边），为图中任意两点，求一条路，使它为从到的所有路中总权最短。即：最小。Dijkstra算法是在1959年提出来的。目前公认，在所有的权wij≥0时，这个算法是寻求最短路问题最好的算法。并且，这个算法实际上也给出了寻求从一个始定点vs到任意一个点vj的最短路。算法步骤：给始点vs以P标号，这表示从vs到vs的最短距离为0，其余节点均给T标号，设节点vi为刚得到P标号的点
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第一章线性规划及单纯形法 线性规划及单纯形法 线性规划问题及数学模型 图解法 单纯形法原理 单纯形法计算步骤 单纯形法进一步讨论 数据包络分析 其他应用例子 §1线性规划问题 问题的提出 线性规划问题的数学模型 线性规划概念和模型 问题的提出 问题的提出 例1 美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A，B的台时、调试工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表1-1所示。问该公司应制造两种家电各多少件，使获取的利润为最大。 表1-1 数学模型 例1中先用变量x1和x2分别表示美佳公司制造家电Ⅰ和Ⅱ的数量。这时该公司可获取的利润为(
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第八章 图与网络分析 (Graph Theory and Network Analysis) 本章内容 图与网络的基本知识 树 最短路问题 最大流问题 最小费用流问题 连 通 图 本章内容 图与网络的基本知识 树 最短路问题 最大流问题 最小费用流问题 §2树 树的概念和性质 最小树的两种算法 树根及其应用 本章内容 图与网络的基本知识 树 最短路问题 最大流问题 最小费用流问题 §3最短路问题 W12 =11+5=16 W13 =11+5+6=22 W14 =11+5+6+8=30 W15 =11+5+6+8+11=41 W16 =11+5+6++8+11+18=59 本章内容 图与网
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第十章排队论OperationalResearch(OR)
本章内容引言生灭过程和Poisson过程M/M/s等待制排队模型M/M/s混合制排队模型其他排队模型简介排队系统的优化分析排队系统的模拟方法
排队系统特征及排队论队列服务机构顾客源到达离去排队系统的特征及排队论现实世界中形形色色的排队系统到达的顾客要求的服务服务机构1.不能运转的机器修理修理工人2.修理工人领取修配零件管理员3.病人就诊医生4.打电话通话交换台5.文稿打字打字员
排队系统的特征及排队论排队系统的具体形式：图1单服务排队系统顾客到达服务完成后离去服务台…队列正在接受服务的顾客顾客到达服务完成后离去服务台2…队列服务台s服
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第九章网络计划 Network Programming 本章内容 网络图 时间参数的计算 网络计划的优化和实施管理 图解评审法简介 绘制网络图步骤 （1）任务分解 本章内容 网络图 时间参数的计算 网络计划的优化和实施管理 图解评审法简介 时间参数的图上计算法 时间参数的图上计算法 时间参数的图上计算法 时间参数的表上计算法 本章内容 网络图 时间参数的计算 网络计划的优化和实施管理 图解评审法简介 §3网络计划的优化和实施管理 网络计划中用关键线路控制工期，利用时差进行网络计划的优化。 网络计划的优化：通过利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标（如时间、成本
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二三版兼用《运筹学教程》胡运权主编课后习题答案(第八章).ppt
第八章习题解答 第八章习题解答 第八章习题解答 8.13 某设备今后五年的价格预测分别是(5，5，6，7，8)，若该设备连续使用，其第j年的维修费分别为(1，2，3，5，6)，某单位今年购进一台，问如何确定更新方案可使5年里总支出最小(不管设备使用了多少年，其残值为0)。 解：最优解为：先使用两年，更新后再使用三年。或先使用三年，更新后再使用两年。最小总支出20。 第八章习题解答 8.14 求图8-58中网络最大流，边上数为(cij，fij)。 解：最大流量为14。 第八章习题解答 第八章习题解答 8.15 如图
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运筹学教程（第二版）
习题解答
第一章习题解答运筹学教程
第一章习题解答
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x , x ? 0
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清华大学《运筹学教程》胡运权主编课后习题答案(第一章).ppt
* 第一章习题解答 1.14 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如下页表格所示。 班次 工作时间 所需护士数（人） 1 6:00 ?10:00 60 2 10:00?14:00 70 3 14:00?18:00 60 4 18:00?22:00 50 5 22:00?2:00 20 6 2:00 ?6:00 30 * 第一章习题解答 (1)若护士上班后连续工作8h，该医院最少需多少名护士，以满足轮班需要； * 第一章习题解答 (2)若除22：00上班的护士连续工作8h外(取消第6班)，其他班次护士由医院
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