典中点课件秋上册数学北师版章平行线证明全章考点整合应用.pptx

BS版八年级上全章热门考点整合应用第七章平行线的证明

4提示：点击进入习题答案显示6123578DD见习题①②③见习题A90°见习题

提示：点击进入习题答案显示10119见习题见习题见习题12见习题1314见习题见习题15见习题

1．下列属于定义的是()A．太阳从东方升起B．同角的补角相等C．若a＝b，则a＋c＝b＋cD．三角形的外角是三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角D

2．下列句子属于命题的是()A．画线段ABB．任何一个角都有余角吗C．画角的平分线D．两点之间线段最短D

3．请给假命题“两个锐角的和是钝角”举出一个反例：________________________________________．【点拨】答案不唯一．∠α＝20°，∠β＝30°，∠α＋∠β＜90°

①②③

5．如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，连接EF，分别交AD，BC于点G，H.那么AD与BC有何位置关系？请说明理由．

解：AD∥BC.理由如下：因为BE∥DF，所以∠B＝∠BCF.又因为∠B＝∠D，所以∠D＝∠BCF.所以AD∥BC.

6．【中考?鄂尔多斯】如图，直线l1∥l2，∠1＝50°，∠2＝23°20′，则∠3的度数为()A．26°40′B．27°20′C．27°40′D．73°20′A

7．【中考?湖州】我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________.90°

8．如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC＋∠ECD＝90°，∠A＝100°，求∠B的度数．

所以∠ADC＋∠BCD＝180°.所以AD∥BC.所以∠A＋∠B＝180°.因为∠A＝100°，所以∠B＝80°.

9．如图，∠CBG是△ABC的外角，BF平分∠CBG，AF平分∠BAC，BD平分∠ABC.若∠C＝40°，求∠F的度数．【点拨】解决角度之间的关系的问题时，常利用三角形的内角和定理，把所求的各角联系起来．

10．如图，已知AB∥CD，试说明∠B＋∠D＋∠BED＝360°.【点拨】本题还有其他解法，如连接BD等．

解：(方法一)如图①，过点E作EF∥AB.因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD.所以∠2＋∠D＝180°.因为EF∥AB，所以∠1＋∠B＝180°.所以∠1＋∠B＋∠2＋∠D＝360°.所以∠B＋∠D＋∠BED＝360°.

(方法二)如图②，过点E作EF∥AB.因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD.所以∠2＝∠D.因为EF∥AB，所以∠1＝∠B.因为∠1＋∠2＋∠BED＝360°，所以∠B＋∠D＋∠BED＝360°.

11．如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°.求∠BED的度数．解：如图，过点F作FG∥AB，所以∠BFG＝∠ABF.

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，G为底边BC上任一点，GF⊥AB，GE⊥AC，垂足分别为F，E.求证：GF＋GE＝BD.【点拨】将一个图形分成若干个小三角形，利用整体面积等于部分面积之和建立相等关系，并运用这一关系解决问题．

13．探索归纳：

(1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2等于()A．90°B．135°C．270°D．315°C

(2)如图②，已知在△ABC中，剪去∠A后得到四边形BCEF，试探究∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由；

解：∠1＋∠2＝∠A＋180°.理由：因为∠1，∠2为△AEF的外角，所以∠1＝∠A＋∠AEF，∠2＝∠A＋∠AFE.所以∠1＋∠2＝∠A＋∠A＋∠AEF＋∠AFE.又因为∠A＋∠AEF＋∠AFE＝180°，所以∠1＋∠2＝∠A＋180°.

(3)若没有将∠A剪掉，而是把它折成如图③的形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由．

解：∠1＋∠2＝2∠A.理由：因为△EFP是由△EFA折叠得到的，所以∠AFE＝∠PFE，∠AEF＝∠PEF.所以∠1＝180°－2∠AFE，∠2＝180°－2∠AEF.所以∠1＋∠2＝360°－2(∠AFE＋∠AEF)．又因为∠AFE＋∠AEF＝180°－∠A，所以∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)＝2∠A.

14．在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B.求∠A，∠B，∠C的度数．【点拨】已知三角形的三个内角之间的关系求内角的度数，可利用方程思想来解决，其中三角形内角和定理就是等量关系．

解：设∠B＝x°，则∠A＝30°＋x°，∠C＝4x°.在△ABC中，因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以(