1023双曲线抛物线.doc

1．（2015?河北）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，6）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为　　　　　　． 2．（2015?山东）过双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P．若点P的横坐标为2a，则C的离心率为　　　　　　． 3．（2015?北京）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=　　　　　　． 4．（2015?北京）已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线为x+y=0，则a=　　　　　　． 5．（2015?上海）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为﹣y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为　　　　　　． 　 6．（2015?黑龙江）已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是　　　　　　． 7．（2015?浙江）双曲线=1的焦距是　　　　　　，渐近线方程是　　　　　　． 8．（2015?重庆校级三模）已知F是双曲线﹣=1的左焦点，点A（1，3），P是双曲线右支上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为　　　　　　． 9．（2015?浙江模拟）设F1，F2是双曲线的两个焦点．若此双曲线上存在点P满足|PF1|=3|PF2|，则该双曲线的离心率的取值范围是　　　　　　． 10．（2015?武清区模拟）抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点恰好是双曲线C：的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　． 11．双曲线﹣=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=　　　　　　． 12．（2015春?海淀区期末）若双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是　　　　　　． 　 13．（2015?万州区模拟）设双曲线的两个焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，则双曲线的离心率等于　　　　　　． 　 14．（2015?延庆县一模）双曲线x2﹣2y2=2的焦点坐标是　　　　　　，离心率是　　　　　　． 15．（2015?丹东二模）双曲线﹣=1的渐近线方程为y=±，则它的离心率为　　　　　　． 16．（2015?日照二模）已知双曲线的左焦点，右焦点，离心率e=．若点P为双曲线C右支上一点，则|PF1|﹣|PF2|=　　　　　　． 17．（2015春?安溪县校级期末）已知双曲线的方程是16x2﹣9y2=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程． 　 18．（2015春?醴陵市校级期末）已知椭圆的标准方程为：，一个过点P（2，﹣3）的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程． 　 19．双曲线C与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（4，）．（1）求双曲线的方程； （2）若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积． 　 20．（2014秋?嘉峪关校级期末）已知点（2，3）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为4．求 （Ⅰ）双曲线的标准方程；（Ⅱ）双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程． 　 21．（2014秋?克拉玛依区校级期末）已知双曲线与椭圆共焦点，双曲线的离心率为． （1）求椭圆长轴长、离心率．（2）求双曲线方程和渐近线方程． 　 22．根据下列条件求双曲线的标准方程：（1）经过点（，3），且一条渐近线方程为4x+3y=0； （2）P（0，6）与两个焦点的连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为． 　 23．（2014秋?隆回县校级期中）已知c=，经过点P（﹣5，2），焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程． 　 24．（2010秋?下关区校级月考）已知椭圆C的焦点F1（0，﹣4）和F2（0，4），长轴长10，又双曲线D与椭圆C共焦点，它们的离心率之和为，试求：（1）椭圆的方程；（2）双曲线的方程． 　 25．已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．（1）若双曲线经过P（，2），求双曲线方程； （2）若双曲线的焦距是2，求双曲线方程；（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程． 　 26．双曲线上点P与两焦点F1，F2连线的夹角为60°，求△PF1F2的面积． 　 27．已知双曲线C的两个焦点分别是F1（0，﹣），F2（0，），且过点M（2，2）． （1）求双曲线C的方程；（2）若双曲线C上的点P满足PF1⊥PF2，求点P的坐标． 　 28．已知P为双曲线上的一点，F1、F2为其左、右焦点，若|PF1|=2a，|PF2|=4，求双曲线离心率e的取值范围． 　 29．已知F