双曲线抛物线.doc

椭圆 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 短轴的长 长轴的长 焦点 焦距 对称性 离心率 双曲线 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 虚轴的长 实轴的长 焦点 焦距 对称性 离心率 渐近线方程 抛物线 标准方程 图形 顶点 对称轴 焦点 准线方程 离心率 范围 双曲线及其标准方程 1．双曲线的两焦点坐标是F1(3,0)，F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是(　　) A.－＝1　　　　　　　B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 2．方程x＝所表示的曲线是(　　) A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分 3．已知双曲线的焦点在x轴上，且a＋c＝9，b＝3，则它的标准方程是________． 4．根据下列条件，求双曲线的标准方程． (1)过点P，Q且焦点在坐标轴上； (2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上． 一、选择题 1．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是(　　) A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 2．设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1(x≤－3) D.－＝1(x≥3) 3．(2010年高考安徽卷)双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　) A．(，0) B．(，0) C．(，0) D．(，0) 4．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是(　　) A. B．1或－2 C．1或 D．1 5．k9是方程＋＝1表示双曲线的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 6．双曲线－＝1上一点P到点(5,0)的距离为15，那么该点到点(－5,0)的距离为(　　) A．7 B．23 C．5或25 D．7或23 二、填空题 7．过点(1,1)且＝的双曲线的标准方程为________． 8．椭圆＋＝1和双曲线－＝1有相同的焦点，则实数n的值是________． 9．(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________． 答案：4 三、解答题 10．已知方程＋＝1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆．试分别求出k的取值范围．11．已知与双曲线－＝1共焦点的双曲线过点P，求该双曲线的标准方程． 1．双曲线－y2＝1的离心率是(　　) A. B. C. D. 2．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　　) A．2 B．2 C. D．1 3．若双曲线－＝1(b0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________． 4．求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程： (1)双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)； (2)双曲线过点(3,9)，离心率e＝. 一、选择题 1．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是(　　) A.－y2＝1，－＝1 B.－y2＝1，y2－＝1 C．y2－＝1，x2－＝1 D.－y2＝1，－＝1 2．若双曲线－＝1(a0)的离心率为2，则a等于(　　) A．2 B. C. D．1 3．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为(　　) A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2＝36 C．3y2－x2＝36 D．3x2－y2＝36 4．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　) A．－ B．－4 C．4 D. 5．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 6．已知双曲线－＝1(a0，b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率e为(　　) A．2 B．3 C. D. 二、填空题 7．若双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是________． 8．已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________． 9．与双曲线x2－＝1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是________． 三、解答题 10．求以椭圆＋＝1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦