文档详情

抛物线双曲线备选题(较难).doc

发布:2016-12-10约3千字共6页下载文档
文本预览下载声明
绝密★启用前 2016-2017学年度???学校10月月考卷 试卷副标题 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 一 二 三 总分 得分注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题(题型注释) 1.相距的两个哨所,听到炮弹爆炸的时间相差,已知声速,则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为( ) A. B. C. D.1 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得炮弹爆炸点所在曲线为双曲线,,选B. 考点:双曲线定义及离心率 【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分:比如椭圆的定义中要求|PF1|+|PF2|>|F1F2|,双曲线的定义中要求||PF1|-|PF2||<|F1F2|,抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合,画出合理草图. 2.如图,,是双曲线的左、右两个焦点,若直线与双曲线交于,两点,且四边形为矩形,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为四边形为矩形,且倾斜角为,所以,故,,,,故,. 考点:直线与圆锥曲线位置关系. 【思路点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系,考查数形结合的数学思想,考查三角函数恒等变形.题目的关键词是四边形为矩形,由于倾斜角为,所以,由此,在直角三角形中,找到的关系,结合双曲线的定理,然后利用三角函数恒等变形中的二倍角的正切公式,就可以求出双曲线的离心率. 3. 如图,、分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若是等边三角形,则双曲线的离心率为( ) A、B、C、D、 【答案】D 【解析】 试题分析:连接,则为直角三角形,由是等边三角形,得,故选D. 考点:1、双曲线的性质;2、双曲线的定义及离心率. 【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质、双曲线的定义双曲线的离心率,属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来,再利用其中的一些关系构造出关于的等式,从而求出的值.本题是利用双曲线的定义及特殊的直角三角形构造出关于的等式,最后解出的值. 4.如图,分别过点作轴的垂线,交的图象于点,交直线于点,则的值为( ) A.B.2C.D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意,得,所以,所以=,故选A. 考点:1、二次函数的图象;2、裂项求和法;3、规律探究. 5.抛物线的焦点坐标是( ) A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 试题分析:,可知焦点坐标为. 考点:抛物线方程. 6.如图,在中,分别是的中点,若,且点落在四边形内(含边界),则的取值范围是( ) A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 试题分析:分三种情况讨论:①当在线段上时,设,则.由于,所以,,故;②当在线段上时,设,则.由于,所以,,故;③当在阴影部分内(含边界),则,故选C. 考点:向量的几何意义.第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题(题型注释) 7.已知圆与双曲线的两条渐近线相交于,,,四点,若四边形的面积为,则. 【答案】 【解析】 试题分析:画出图象如下图所示,根据圆和渐近线的对称性可知,四边形为矩形,联立,解得,所以矩形面积为,解得. 考点:圆与双曲线. 【思路点晴】本题考查圆与双曲线的位置关系,考查圆和双曲线的对称性,考查数形结合与分类讨论的数学思想方法.首先求出双曲线的渐近线方程为,根据图像的对称性,我们只需要求一个交点就可以,故渐近线取,联立直线的方程和圆的方程,解得点的坐标,然后利用矩形面积建立方程,解方程就可以求出的值. 8.如图,在中,,、边上的高分别为BD、AE,则以、为焦点,且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则的值为.【答案】 【解析】 试题分析:如图,不妨役,则,,椭圆长轴为,双曲线实轴长为,焦距为,则,,,. 考点:椭圆与双曲线的定义和离心率. 【名师点睛】圆锥曲线的定义在解决有关问题作用很大,如椭圆的焦点三角形(两焦点和曲线上一点构成的三角形)周长为,只要出现椭圆上一点与两个焦点的连线,大多数要想到用定义,此点到两焦点距离之和为,然后再结合焦点三角形解题,如果只出现曲线上的点到一个焦点的距离,这时有两个方面的转化,一是根据第一定义把这个距离转化为到另一焦点的距离,一是根据第二定义转化
显示全部
相似文档