数列（解答题11种考向）原卷版—2025年新高考数学二轮复习.pdf

数列解（答题11种考点分类）

知飘导囹

数列

1

坨，考点突破

考向一等差数列和等比数列

【例1-1](2025•河南•模拟预测)已知数为的数列%｛｝满足：％++…+%=0且

同+同|+…+|。/=3.

⑴若=4,.｝为等比数列，求q的值;

(2)若〃=9,凡｛｝是等差数列，求公差d的值.

2

【例1-2】(2025•福建漳州•模拟预测)已知数列%｛｝为等差数列，4=9吗+必+%=33.

(1)求数列对｛｝的通公式.

(2)若+%=19,求数列网的前n和S.

n

【例1-3】(2025・广东惠州・模拟预测)记S,为等差数列%｛｝的前和，%=5,S3=9.

(1)求%｛｝的通公式；

(2)若或=一求数列也｝的前和4,并比较4与log2百的大小.

anan+\

3

【例1-4】2（024•湖北黄冈•一模）设S,为数列%｛｝的前〃和，满足j=1-%（〃eN*）.

⑴求证：a

⑵记（=S；+S；+…+S；,求雹.

考向二数列中求通项、求和的方法

【例2-1］2（4-25高三下,湖南•开学考试）已知数列%｛｝的前和为S，且?+?+…+3=S-”.

23n+1

⑴求数列0｛“｝的通公式；

⑵已知a=要，求数列上｝的前和

4

【例2-2］（24-25高三上•黑龙江鸡西•阶段练习）已知数列%｛｝的首为％=：,且满足氏+|+4%+“-g=0.

1（）证明：数列为等差数列;

⑵求数列的前和为S”;

⑶求数列［-（1）邑｝的前和.

【例2-3】（2021•天津和平•二模）已知等比数列｛。“｝是递减数列，｛““｝的前〃和为邑，且，，2s2，8%成等

差数列，3%=q+2%.数歹!］2｛｝的前和为7；,满足2M+,〃cN*.

⑴求｛2｝和也”｝的通公式；

。也,〃是奇数2„

⑵若处（也，”是偶数,求g。

,6也+2!

5

,、22

【例2-4](2024・广东)在数列｛。“｝中，已知q=£,=4%+i-2a,,记或=3.