专题数列中值问题-2017高考数学文二轮复习讲练测原卷版.pdf
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讲热点五数列中的最值问题
数列中的最值问题在高出现的频率较高，注意考查：等差数列前n项和的最值问题和数列与函数、不
等式的结合。等差数列前n项和的最值问题是高考考查的热点之一，考
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1.【2016高考浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则
|a·e|+|b·e|的最大值是______．
2.【2016高考文科】如图，已知
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题17 数列(练习)（原卷版）.doc
专题17数列(练习)
一、填空题
1．（2023·上海·高三专题练习）已知数列的前项和为，且满足，，则___________.
2．（2022·上海·上外附中高三阶段练习）设是等差数列，且，，则______．
3．（2022·上海交大附中高二阶段练习）已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________.
4．（2022·上海市松江二中高一期末）数列满足，若，则的值为___________.
5．（2022·上海市实验学校高二开学考试）已知等差数列的公差，且，则的前15项和___________.
6．（2022·上海·复旦附中高三阶段练习）正项数列满足，则=_________.
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【步步高】2017版高考数学理江苏大二轮总复习练习：专题四第3讲数列的综合问题..doc
第3讲 数列的综合问题
1．(2016·浙江)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝______，S5＝______.
答案 1 121
解析 由解得a1＝1，a2＝3，
当n≥2时，由已知可得：
an＋1＝2Sn＋1，①
an＝2Sn－1＋1，②
①－②得an＋1－an＝2an，∴an＋1＝3an，又a2＝3a1，
∴{an}是以a1＝1为首项，以q＝3为公比的等比数列．
∴S5＝＝121.
2．(2016·四川)已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn＋1＝qSn＋1，其中q0，n∈
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数列中的奇、偶项问题 课件——2023届高考数学二轮专题复习 .pptx
2023届高考数学复习专题★★数列中的奇、偶项问题1.数列中的奇、偶项问题的常见题型?（1）数列中连续两项和或积的问题 m/m 或 m/m ;?（2）含有 m/m 的类型；?（3）含有 m/m , m/m 的类型；（4）已知条件明确的奇偶项问题.?2.对于通项公式分奇、偶项有不同表达式的数列 m/m 求 m/m 时，我们可以分别求出奇数项的和与偶数项的和，也可以把 m/m 看作一项，求出 m/m ,再求 m/m .类型1 求数列的通项公式?例1 （1）数列 m/m 满足 m/m , m/m 且 m/m ，则 m/m 的通项公式为_ _________________________.?m/m?
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2025届高考数学二轮复习微专题7 数列在问题情境中的应用.docx
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微专题7数列在问题情境中的应用
1.数列与函数的综合应用.数列是一种特殊的函数,所以数列具有相应函数的性质,比如单调性、最值等.
1(多选题)[2024·济南模拟]南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,它的前后两项之差组成新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,则数列1,3,6,10被称为二阶等差数列.现有二阶等差数列{cn},其前六项分别为4,8,10,10,8,4,设其通项公式为cn=g(n),则下列
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2018年高三二轮复习讲练测之讲案【苏教版数学】
专题二 函数与导数
考向一 函数的图象和性质
1.讲高考
考纲要求
函数的图象与性质历来是高考的重点，也是热点，对于函数图象的考查体现在两个方面：一是识图；二是用图，即通过函数的图象，利用数形结合的思想方法解决问题；对于函数的性质，主要考查函数单调性、奇偶性、周期性；函数的奇偶性、周期性往往与分段函数、函数与方程结合，考查函数的求值与计算；以二次函数的图象与性质为主，结合基本初等函数的性质综合考查分析与解决问题的能力；考查数形结合解决问题的能力等．函数的应用问题则易于与不等式、导数等相结合，突出考查分析与解决问题的能力、应用意识及创新能力．
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方法构造函数法测-2017高考数学理二轮复习讲练测原卷版.pdf
7.函数f(x)的定义域为R，f(−1)=2，对任意x∈R,f(x)2，则不等式f(x)2x+4的解集为
（）
A．(−1,1)B．(−1,+∞)C．(−∞,−1)D．(−∞,+∞)
8.设方程x和方程logx+x+2=0的根分别为和，函数fx=x+px+q+2，则
2+x+2=02pq()()()
（）
f2=f0f3B．f0f2f3
A．()()()()()()
C．f(3)f(0)=f(2)D．f(0)f(3)f(2)
2
n−6n
1
{}nT=(n∈N*),b=loga{}n
9.已知正项数列an的前项的乘积nn2n，则数列bn的前项和Sn中的
4
最大的值是
A、SB
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2025高考数学二轮专题复习专题三数列微创新 数列与其他知识的综合问题 .docx
微创新数列与其他知识的综合问题
[考情分析]新高考下数列与其他知识的综合问题是高考的热点，也是各地模拟考试热点，经常以压轴大题的形式出现，一般难度较大，考查的范围较广.数列常与概率、函数、解析几何相结合，也可以与集合、解三角形、立体几何相结合.在学习过程中，对综合运用各种知识技能解题的灵活性要求有所加强，应予以重视.
考点一数列与概率统计结合
例1[数列收敛]龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，顾客可选择A和B两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App平台10天销售优惠券情况.
日期t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
销售量y(千张)
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2025高考数学二轮专题复习专题三数列微重点2子数列与增减项问题 .docx
专题三微重点2子数列与增减项问题
(分值：50分)
1.(12分)(2024·保定模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=12n(n+1).
(1)求{an}的通项公式；(4分)
(2)若数列{bn}满足bn=1anan+2,n为奇数,2an,n为偶数,求
2.(12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2an-3(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式；(6分)
(2)将数列{an}和数列{2n}中所有的项按照从小到大的顺序排列得到一个新数列{bn}，求{bn}的前100项和.(6分)
3.(13分)(2024·重庆模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，满足
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2025高考数学二轮专题复习专题三数列微创新 数列与其他知识的综合问题 .docx
专题三微创新数列与其他知识的综合问题
(分值：51分)
1.(17分)如图，对每个正整数n，An(xn，yn)是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn(sn，tn).
(1)试证：xnsn=-4(n∈N*)；(6分)
(2)取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点.试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1.(11分)
2.(17分)(2024·吉林模拟)短视频已成为当下宣传的重要手段，东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客
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微拓展数列中的新定义问题
[考情分析]随着高考改革的不断推进，解答题中压轴题越来越新颖，在各地的模拟题中，新定义数列题型出现的越来越多，常以新定义、新运算和新构造形式呈现，有时还伴随着数列与集合，难度较大.
考点一数列中的新定义、新运算问题
例1(2024·武汉模拟)对于数列{an}，如果存在等差数列{bn}和等比数列{cn}，使得an=bn+cn(n∈N*)，则称数列{an}是“优分解”的.
(1)证明：如果{an}是等差数列，则{an}是“优分解”的；
(2)记Δan=an+1-an，Δ2an=Δan+1-Δan(n∈N*)，证明：如果数列{an}是“优分解”的，则Δ2an=0(n∈N*)
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2025高考数学二轮专题复习专题三数列微重点2子数列与增减项问题 .docx
微重点2子数列与增减项问题
[考情分析]子数列问题(包括数列中的奇数项、偶数项、公共项以及分段数列)与数列的增减项问题是近几年高考的重点和热点，一般方法是构造新数列，利用新数列的特征(等差、等比或其他特征)求解原数列.
考点一奇数项、偶数项
例1(2024·长沙模拟)若各项均为正数的数列{cn}满足cncn+2-cn+12=kcncn+1(n∈N*，k为常数)，则称{cn}为“比差等数列”.已知数列{an}为“比差等数列”，且a1=58，a2=1516，3a
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=an,n为奇数,bn-1+1,n为偶数
解(1)由数列{an}为“比差等数列”，
得an