2015三角函数及解三角形高考题.doc

2016届文科人教版数学 解三角形 姓　　名：　沈金鹏 院 、 系：　 数学学院 专　　业: 数学与应用数学 2015年10月20日 2011三角函数集及三角形高考题 一．选择填空题 1.（2011年北京高考9）在中，若，则 . 2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则 (A)- (B) (C) -1 (D) 1 3.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 4.（2011全国卷），设函数 （A）y=在单调递增，其图像关于直线对称 （B）y=在单调递增，其图像关于直线对称 （C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 （D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______. 6．（2011年安徽高考9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 7．（2011四川高考8）在△ABC中，，则A的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 二：解答题 1.（2011年北京高考17）已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 2.（2011年浙江高考18）已知函数，，，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为. （Ⅰ）求的最小正周期及的值； （Ⅱ）若点的坐标为，，求的值. 3. （2011年山东高考17） 在中，内角的对边分别为，已知， （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积S。 4.（2011年安徽高考16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高. 5.（2011年全国卷高考18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若. 6.（2011年湖南高考17）在中，角所对的边分别为且满足 （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 7．（2011年广东高考16）已知函数，． （1）求的值； （2）设，，，求的值． 8．（2011年广东高考18）已知函数，xR． （Ⅰ???求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，，．求证：． 9.（2011年江苏高考17）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值； （2）若，求的值. 10.（2011年辽宁高考17） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。 （I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。 11. （2011年湖北高考17）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 (I) 求的周长； (II)求的值。 12. （2011年浙江高考18）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值； (Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长． 2011三角函数集及三角形高考题答案 一．选择填空题 1.（2011年北京高考9）在中，若，则 . 【答案】 【解析】：由正弦定理得又所以 2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则 (A)- (B) (C) -1 (D) 1 【答案】D 【解析】∵，∴， ∴. 3.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 【解析】由题意将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍,得,解得,又,令,得. 4.（2011全国卷），设函数 （A）y=在单调递增，其图像关于直线对称 （B）y=在单调递增，其图像关于直线对称 （C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 （D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 解析：本题考查三角函数的性质。属于中等题。 解法一：f(x)=sin(2x+)=cos2x.所以f(x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称。故选D。 5.（2011年江西高考14）已知角的顶