社会统计学——参数估计.ppt

统计推论：就是根据局部资料(样本统计量)，对总体参数值进行推断。;统计推论;统计推论可分为两大类：;参数估计与假设检验

在逻辑上的区别;第四章参数估计;参数估计有两种做法;第一节;;总体参数的点估计公式

;例1.根据抽样调查，以下是8名同学“社会统计学”考试得分

;解：;例2：;解：根据抽样调查愿意外出春游的样本成数为：

;答复以下问题：

第一，我们为什么以这一个而不是那一个统计量来估计某个总体参数？;设为待估计的总体参数，为样本统计量，则的优良标准为：;为的无偏、有效、一致估计量；

为的无偏、有效、一致估计量；

为的无偏、有效、一致估计量。;第二节

小样本正态总体的区间估计

;一、有关区间估计的几个概念

;置信度(可信度)或称作置信概率或置信系数，它表示用置信区间估计的可靠性，即置信区间内包含参数Q的概率。即：

显著性水平?，它表示用置信区间估计不可靠的概率。

置信度1-?与显著性水平?之和为1。

;置位区间与置信度之间的关系;二、正态总体的均值的区间估计;对于?的双侧置信区间为：;有：;0.6827;0.9545;0.9973;计算

样本统计量;例：某工厂妇女从事家务劳动时间服从正态分布N(?，0.662)，根据36人的随机抽样调查，每天平均从事家务劳动时间为x=2.65小时，求?的双侧量信区间〔置信度1-?=0.95〕。;解：;2．总体方差〔?2〕未知;有;例：设某社区受教育程度服从正态分布N(?，?2)，?2未知，根据25人的随机抽样调查，平均受教育年限和标准差S分别为11.5年和3.6年。求?的双侧置信区间〔1-α=0.99〕。;第三节;一、大样本总体均值?的区间估计;

为正态分布双侧区间的分位点

;大样本区间估计注意：;由532名《商业周刊》订阅者组成的样本说明，其每周使用因特网的平均时间为6.7小时。如果总体标准差为5.8小时，求该周刊订阅者总体每周平均花费在因特网上时间的95％置信区间。;例：设某区受教育程度的总体分布，方差均未知，现进行了50人的抽样调查，得知均值=11.5，S=3.6。;置信度1-?=0.99，查表得有

;二、大样本总体成数P的区间估计

;(二)大样本总体成数P的区间估计

;例：设根据某地100户的随机抽查，其中有60户拥有电脑，求该地拥有电脑成数P的置信区间(置信度为0.95);得

所以该地拥有电脑成数P的置信区间(1-?=0.95)为[0.504,0.696]

结论：根据抽样调查，该地拥有电脑的居民所占比例在0.504到0.696之间，这个估计的把握程度为95%。

;第四节;样本容量;确定样本容量的准那么;确定样本容量的准那么;一、均值估计必要抽样数目确实定;2．不重复抽样;通常的做法是先确定置信度，然后确定抽样允许误差。;E;例：某单位共有职工4810人，为了有95%的可靠性使非重复抽样的平均数，其误差不超过?5元，求样本容量(?=18.7元);二、成数估计必要抽样数目确实定;2.不重复抽样;通常的做法是先确定置信度，然后确定抽样允许误差。;某网站一个由400名使用者组成的样本说明，该网站的使用者中26％的使用者为女性。在95％的置信度下，假设希望将抽样极限误差控制在3％，那么样本容量应当为：;例：调查一批机械零件的合格比率，依据过去资料，合格率曾有过99%，97%和95%三种情况，现要求允许误差不超过1%，要求推行把握程度为95%，问需抽查多少零件？

;复习P465