【中考复习图形的变换(对称、平移和旋转)课件.ppt

1、如图，将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　 ） A． B． C．1 D． 2、如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（　　） A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 3、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（　 　） A．14 B．16 C．20 D．28 5、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 6、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　） A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________. 三、例题精讲 例1、两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 ，则图（2）中平移距离A′A= ． 例2、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）． （1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； （2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形． 例4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1）， C（-1，3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2，并求出C所走过的路径的长． * 一、复习目标： 1、图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探索它的基 本性质，理解对应点连线的性质。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图 形。 ③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平 移在现实生活中的应用。 2、图形的旋转 ①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质, 理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点 与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ②了解常见的中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 考点1 平移的相关概念 二、基础知识梳理 考点2 平移的特征 （1）旋转： 如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角. （2）性质： ①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等). ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. （3）旋转三要素: ①旋转中心,②方向,③角度. 考点3、旋转