【中考复习图形的变换(对称、平移和旋转)课件.ppt
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1、如图,将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( ) A. B. C.1 D. 2、如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( ) A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位 B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位 C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位 D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位 3、如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( ) A.14 B.16 C.20 D.28 5、如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( ) A.30,2 B.60,2 C.60, D.60, 6、如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是( ) A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是___________. 三、例题精讲 例1、两个全等的梯形纸片如图(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 ,则图(2)中平移距离A′A= . 例2、如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1(如图2). (1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明; (2)当α=30°时,求证:△AOE1为直角三角形. 例4、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1), C(-1,3). (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2,并求出C所走过的路径的长. * 一、复习目标: 1、图形的平移 ①通过具体实例认识平移,探索它的基 本性质,理解对应点连线的性质。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图 形。 ③利用平移进行图案设计,认识和欣赏平 移在现实生活中的应用。 2、图形的旋转 ①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质, 理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点 与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ②了解常见的中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 考点1 平移的相关概念 二、基础知识梳理 考点2 平移的特征 (1)旋转: 如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角. (2)性质: ①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等). ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. (3)旋转三要素: ①旋转中心,②方向,③角度. 考点3、旋转
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