结力I-03-2 静定结构受力分析(刚架提高专题)0925.ppt

* 第3章 静定结构的受力分析 §3-1 梁内力计算 §3-2 用区段叠加法画简支梁弯矩图 §3-3 斜梁 §3-4 多跨静定梁 §3-5 刚架 §3-6 桁架 §3-7 组合结构 §3-8 三铰拱 §3-9 静定结构的一般性质 （专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训） 例1 试计算下图所示悬臂刚架的Ｍ。 l l q ql2 A B C 1、悬臂刚架 可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。 ql2 ql2/2 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 仅绘制弯矩图，可不求或只求与杆轴线垂直的反力。 ql2/8 解：（1）由C端开始求控制截面弯矩， 绘制弯矩图 刚结点B弯矩平衡： 计算跨中叠加弯矩： AB杆剪力为零，弯矩为平轴直线。 M图 6qa 2qa2 q 2q 10 8 2 B 例2 试计算下图所示悬臂刚架的Ｍ。 2a 2a 4a 4a 3a 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 A B C D E 解：（1）由D、E端开始求控制截面弯矩， 绘制弯矩图 计算跨中叠加弯矩： CD杆剪力为零，弯矩为平轴直线。 C结点平衡： F CF杆剪力为零，弯矩为平轴直线。 2qa2 2qa2 10qa2 8qa2 2qa2 4qa2 2qa2 14qa2 a) b) c) d) B结点平衡(见左图)： 所有外载对A点取矩得： M图 6m 20kN/m 4m 2m 30kN 2、简支型刚架弯矩图 只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起。 60 30kN 180 90 A B C D E 解：（1）求垂直杆轴支反力 （2）求控制截面弯矩 刚结点弯矩平衡： 计算跨中叠加弯矩： M图（kN.m） 例题3-10 求画弯矩图。 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 8m 20kN/m 6m 2m 3、三铰型刚架弯矩图 只须求出水平支座反力，然后由支座作起。 A B C D E 解：（1）求垂直杆轴支反力 M图（kN.m） 例题3-11 求画弯矩图。 整体结构对称、荷载对称： 取BEC半结构： 再整体结构： 80kN 80kN 20kN 20kN 120 120 （3）计算斜杆跨中叠加弯矩： （2）求控制截面弯矩，并绘制弯矩图 如动画所示。 40 40 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 8m 20kN/m 6m 2m A B C D E M图（kN.m） 80kN 80kN 20kN 20kN 120 120 40 40 FN 图 结论：对称结构在对称荷载作用下，反力、弯矩、轴力正对称，而剪力反对称。 FQ 图 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 4m 4m 3、三铰型刚架弯矩图 A B D E 解：（1）求垂直杆轴支反力 M图（kN.m） 例题3-15 求画弯矩图。 D结点弯矩平衡： （2）求控制截面弯矩，并绘制弯矩图 如动画所示。 30kN C 20kN.m FRB FyA O 10kN 10kN 三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线; 对O点取矩即可求出另一侧水平反力。 D 20kN.m 40kN.m 20kN.m 40 40 20 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 4、基附型刚架弯矩图 解：（1）求垂直杆轴支反力 例题3-14 求画弯矩图。 （d）由F结点平衡，求MFC， 绘制FC杆弯矩图 （2）由A、B支座开始绘制弯矩图 F 120 60 180 注：先求附属部分，再求基本部分；仅绘M图，并不需要求出全部反力，只需求部分与杆轴垂直的反力. 取附属部分AD为隔离体： 整体结构分析： 80 20 （a）D为定向滑动结点，可传递弯矩，故： （b）E结点平衡： EF杆剪力为零，弯矩为平轴直线。 （c）由B支座开始绘制BF杆弯矩图。 120 90 62.5 60 180 M图（kN.m） 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 5、利用对称性绘制弯矩 对称结构在对称荷载作用下，反力、弯矩、轴力对称，剪力反对称； 对称结构在反对称荷载作用下，反力、弯矩、轴力反对称，剪力对称 。 例题3-16 求画弯矩图。 专题：静定刚架弯矩图的快速绘制集训 60 60 M图（kN.m） 解：结构对称、荷载对称，则反力和弯矩对称，F点处无剪力。 C结点平衡： 铰E弯矩为零，得： A结点平衡： a) b) 同理绘制右半侧结构弯矩。 c) 取半结构分析AB杆剪力为零，弯矩图 为平轴直线。 60 60 60 60 1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 3、具有定向连结