微积分课件4.1 微分中值定理.ppt
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第四章 中值定理与导数的应用 §4.1 微分中值定理 (用导数研究函数的性质，就是考察函数的性质如何用导数表现出来.) 定义4.1 1、极值是函数的局部性概念. 2、函数的极值点一定是区间的内点,不可能为端点 函数在一点取得极值用导数表现出来 定理4.1 证明 即： 注意: 几何背景 微分中值定理 定理4.2 证明 返回 几何背景 证明 例. 证明 证明 证明 思考练习： 推广到一般情形 定理4.3 证明 证明 例. 证明 即 例. 证明 同证证明严格单调递减 证: 自证: 证恒等式: 欲证 时 只需证在 I 上 证: 步骤: 证:
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