《应力分析的基本原理》课件.ppt

应力分析的基本原理应力分析是力学的一个重要分支，它研究物体在载荷作用下内部产生的应力分布和变化规律。掌握应力分析的基本原理，对于理解物体在载荷作用下的行为和安全设计至关重要。

课程大纲与学习目标课程大纲本课程将涵盖应力分析的基本概念，包括：应力的定义、应力状态、应力圆、应变、材料力学性能、应力集中、断裂力学、塑性变形、结构应力分析方法、有限元分析、实际案例分析、工程结构优化设计和实验数据处理等内容。学习目标通过本课程的学习，学生将能够理解应力分析的基本原理，掌握常用的应力分析方法，并能应用这些方法解决实际工程问题。同时，学生还将培养独立思考、分析问题和解决问题的能力。

什么是应力？应力是指物体内部抵抗外部载荷作用而产生的内部力。当物体受到外力作用时，其内部会产生相应的内力，内力在物体截面上作用的强度就是应力。

应力的物理含义应力的物理含义是描述物体内部抵抗形变的能力。当物体受到外力作用时，其内部的分子会发生相对位移，产生内力，这个内力就体现了物体抵抗形变的能力。应力越大，则物体抵抗形变的能力越强。

应力的单位和表示方法应力的单位是帕斯卡（Pa），1Pa等于1牛顿/平方米。应力的表示方法通常采用符号σ，它表示单位面积上的内力。例如，σx表示沿x轴方向的正应力，τxy表示沿x轴方向的切应力。

正应力与切应力的区别正应力正应力是指垂直于物体截面的内力，它会导致物体的伸长或缩短。例如，一根拉伸的钢丝绳，其横截面上产生的内力就是正应力。切应力切应力是指平行于物体截面的内力，它会导致物体的剪切或扭转。例如，一根被扭转的金属棒，其横截面上产生的内力就是切应力。

三维应力状态三维应力状态是指物体内部存在三个方向的应力，即正应力和切应力。三维应力状态是实际工程中常见的情况，它需要采用更复杂的数学方法进行分析。

应力张量的概念应力张量是一个数学概念，它可以用来表示物体内部所有方向的应力。应力张量是一个三阶张量，它包含了九个独立的应力分量。通过应力张量，可以方便地进行应力分析和计算。

平面应力状态平面应力状态是指物体内部仅存在两个方向的应力，通常是正应力。平面应力状态是实际工程中常见的简化模型，它可以方便地进行应力分析和计算。

主应力的定义主应力是指在某一点上，所有截面上应力最大的方向上的应力。主应力的方向垂直于物体截面，称为主应力方向。主应力是应力分析中的重要概念，它可以用来判断物体的强度和稳定性。

最大切应力最大切应力是指在某一点上，所有截面上切应力最大的方向上的应力。最大切应力的方向平行于物体截面，称为最大切应力方向。最大切应力是应力分析中的重要概念，它可以用来判断物体的强度和稳定性。

应力圆的基本概念应力圆是一个以主应力为直径的圆，它可以用来表示物体内部所有方向的应力。应力圆是应力分析中的重要工具，它可以方便地进行应力分析和计算。

莫尔圆的绘制方法莫尔圆的绘制方法是将应力状态转化为图形表示。通过绘制莫尔圆，可以直观地观察应力状态的分布，并方便地计算主应力、最大切应力等。

应力圆的实际应用应力圆在实际工程中具有广泛的应用，例如，可以用来分析压力容器的强度、桥梁的受力情况、建筑结构的稳定性等。通过应力圆，可以更加准确地进行应力分析和设计，从而提高工程结构的安全性。

平面应力分析实例本部分将通过一些实例来介绍平面应力分析的应用。例如，我们将分析一个简支梁在集中荷载作用下的应力状态，并通过莫尔圆来计算主应力、最大切应力等。

应变的基本概念应变是指物体在外力作用下发生的形变，它反映了物体内部的变形程度。应变可以用长度变化量与原始长度的比值来表示，称为应变率，用符号ε表示。

正应变与切应变正应变正应变是指垂直于物体截面的变形，它会导致物体的伸长或缩短。正应变可以用符号εx表示，它表示沿x轴方向的正应变。切应变切应变是指平行于物体截面的变形，它会导致物体的剪切或扭转。切应变可以用符号γxy表示，它表示沿x轴方向的切应变。

应变测量方法应变测量方法是通过实验手段来测量物体在载荷作用下的变形。常用的应变测量方法包括应变片法、光学应变测量法、数字图像相关法等。

应变片工作原理应变片是一种将应变转换为电信号的传感器。应变片由电阻丝和粘接层构成，当物体发生变形时，电阻丝的长度和形状会发生变化，从而导致电阻值的改变。通过测量电阻值的改变，可以计算出应变的大小。

弹性体的力学性质弹性体是指在外力作用下发生变形，且在外力去除后能够恢复原来形状的材料。弹性体具有弹性模量、泊松比等力学性质，这些性质反映了弹性体抵抗形变的能力。

胡克定律简介胡克定律是弹性力学中的基本定律，它描述了弹性体在弹性范围内，应力和应变之间的线性关系。胡克定律的表达式为：σ=Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。

泊松比的概念泊松比是指弹性体在单轴拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变之比。泊松比是弹