高中物理追击和相遇问题专题(含详解).pdf

v1.0 可编辑可修改 直线运动中的追及和相遇问题 一、相遇和追及问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追及问题的关键 1. 画出物体运动的情景图 2. 理清三大关系 （1）时间关系 ： tA tB t0 （2 ）位移关系： xA xB x0 （3）速度关系： vA=vB 两者速度相等往往是物体间能否追上或 （两者）距离最大、 最小的临界条件， 也是分析判断的切入点。 三、追及、相遇问题的分析方法 : A. 画出两个物体运动示意图， 根据两个物体的运动性质 , 选择同一参照物 , 列出两个物体的位移方程 ; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解 . 说明 : 追及问题中常用的临界条件 : ⑴速度小者加速追速度大者 , 速度在接近， 但距离在变大。 追上前两个物体速度相等时 , 有最大距离 ; ⑵速度大者减速追赶速度小者 , 速度在接近，但距离在变小。追上前在两个物体速度相等时 , 有最 小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上 . 四、典型例题分析： ( 一 ) ．匀加速运动追匀速运动的情况 （开始时 v1 v 2 ）： 1. 当 v 1 v 2 时，两者距离变大； 1 2 2．当 v = v 时 ，两者距离最大； 1 2 1 2 3．v v 时，两者距离变小，相遇时满足 x = x + Δx，全程只相遇 ( 即追上 ) 一次。 2 【例1】一小汽车从静止开始以 3m/s 的加速度行驶， 恰有一自行车以 6m/s 的速度从车边匀速驶过． 求： (1) 小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远此时距离是多少 (2) 小汽车什么时候 追上自行车，此时小汽车的速度是多少 1第 1 页 共 11 页 v1.0 可编辑可修改 ( 二 ) ．匀速运动追匀加速运动的情况 （开始时 v1 v 2 ）： 时，两者距离变小； 1．当 v1 v 2 = 时，①若满足 +Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近； 2．当 v1 v 2 x 1 x 2 ②若满足 1= 2+ Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次； x x ③若满足 x 1 x2 +Δx ，则后者撞上前者（或超越前者） ，此条件下理论上全程要相遇 两次。 【例 2 】一个步行者以 6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m 时，绿灯亮了，汽车以 1m/s2 的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车若能追上，则追车过程 中人共跑了多少距离若不能追上，人和车最近距离为多少