高中物理人教版必修1　第二章 专题：追赶、相遇问题.ppt

方法四：图像法 分别作出甲、乙两车的速度—时间图像， ⑴由图像可知：t=4s时，两车相距最远， xm=(8+16) ×2m－(4+8) ×2m=24m ⑵t=8s时：s甲=8×8m=64m； s乙=(4+12) ×4m=64m 故两车相遇。 归纳：解答追及、相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓 住“两物体能否在同一时刻到同一位置”这一关键；掌握两物体速度相等，是两物体能否相遇、相遇前两物体间距离最大、或相遇前两物体间距离最小的临界条件。 (2)相对运动法：以其中的一个物体作参考系，确定两物体的相对运动规律(确定相对的初速度、相对加速度、相对运动的性质和相对的位移)．抓住相对速度为零，是两物体相距最近、相距最远或能否相遇的临界条件。 (3)二次函数法：设两物体相遇时间为t，根据相遇时的位移关系列方程，得到关于t的一元二次方程，用二次函数的判别式进行讨论。若Δ0，即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ0，说明追不上或不能相遇。利用二次函数的极值问题，可求相遇过程中两物体的最近或最远距离。 (4)速度图象法：将两者的速度—时间图象在同一个V—t坐标系中画出，然后利用图象的规律进行分析，确定能否相遇和极值问题． 例题8：一摩托车最大行驶速度为30m/s，要想在3min内，由静止沿平直公路追上一辆在它前面100m处，正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，求摩托车启动的加速度至少多大？ 例题9：一升降机从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速上升，0.4s后离升降机底部1m高处，一松动的螺钉掉下（g=10m/s2)。求：⑴螺钉经过多长的时间落在升降机的地板上。⑵地面上的人看到螺钉掉下过程中通过的路程多大？ 答案：（1）0.4s（2）0.5m 例题10、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m／s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲速度相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为d=20m。求： (1)此次练习中乙在接棒前的加速度a。 (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． （1）a=3m/s2；（2）6.5m 例题11：在一条平直的公路上，一货车以108km/h的速率超速行驶时。司机突然发现前方40m处有一自行车以5m/s的速率同道、同方向匀速行驶。司机开始制动，但反应时间为0.4s。已知汽车刹车后以大小为5m/s2加速度做匀减速运动。（ ） ⑴通过计算分析骑自行车的人是否有危险？ ⑵若自行车与货车是在两条互相平行的直道上行驶。求司机发现自行车后经过多长时间与自行车相遇。 ⑴有危险；⑵两次相遇，t1=1.8s；t2=12.4s 作业： 1．在水平直轨道上有两列火车A和B相距d，A车在后面做初速度为V0，加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度V0应满足什么条件?(用多种解法) 2、在平直的公路上，以6 m／s的速度匀速行驶的自行车与以10m／s匀速行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻他们同时经过A点，以后汽车以a＝0.5 m／s2开始减速，问： (1)经多长时间自行车再次追上汽车? (2)自行车追上汽车时，汽车的速度是多大? (3)自行车追上汽车前，两车相距的最大距离为多少? (4)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处? 补充：追及和相遇问题 一、运动与相对运动： 1、运动：以地面为参考系，物体相对地面的运动叫绝对运动，简称运动。 2、相对运动：以地面之外的其它物体为参考系，物体相对其它物体的运动叫相对运动。 二、在一条直线上的相对运动问题 1、两物体同向运动： 如图所示： ⑴VAVB， A相对B向右运动， B相对A向左运动；相对速度大小均为：VA－VB。 ⑵ VAVB， A相对B向左运动， B相对A向右运动；相对速度大小均为：VB－VA。 2、两物体相向运动： 如图所示： A相对B向右运动，B相对Ａ向左运动，相对速度的大小均为：V相=VA＋VB。 3、两物体向相反运动： 如图所示： A相对B向左运动，B相对Ａ向右运动，相对速度的大小均为：V相=VA+VB。 说明：相对加速度的求解与相对速度的求解方法一样，即把加速度看做速度来求解。 例题1：从同一高度处，先后释放两重物，甲释放一段时间后，再释放乙物体。以甲为参照系，乙相当于甲的运动是：（ ） A、仍为自由下落。 B、向上的匀加速运动。 C、向下的匀速运动。 D、向上的匀速运