高中物理追击与相遇问题1解析.ppt

三、解题方法 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解 * 专题：追及与相遇问题 1.追及 2.相遇 3.相撞 一、问题类型 二、解题思路 实质：两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1、两个关系：时间关系 位移关系 2、一个条件：两者速度相等 （1）追及类型一 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 1.追及 （2）追及类型二 判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候 1.追及 若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！ ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候 （3）追及类型三 1.追及 2.相遇 ①同向运动的两物体的追及即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 3.相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 [例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 四、典例分析 方法一：公式法 设经时间t两车之间的距离最大，则 x汽 x自 △x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？ 方法一：公式法 设经时间t两车之间的距离最大，则 x汽 x自 △x 方法一：公式法 x汽 x自 △x 设汽车经过T时间能追上自行车 方法二：图象法 解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。 v/ms-1 自行车 汽车 t/s o 6 t0 V-t图像的斜率表示物体的加速度 当t=2s时两车的距离最大 α 方法三：二次函数极值法 设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则 方法三：二次函数极值法 设汽车经过T时间能追上自行车,则此时两车距为零，从而有： 方法四：相对运动法 选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车由公式 问：xm=-6m中负号表示什么意思？ 以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号. 表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m. 例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？ 方法一：公式法 恰不相撞的条件:速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： 由A、B位移关系： 方法二：图象法 v/ms-1 B A t/s o 10 t0 20 方法三：二次函数极值法 或列方程 代入数据得 ∵不相撞 ∴△0 *