用MATLAB进行区间估计与线回归分析.PPT

8.4用MATLAB进行区间估计与线性回归分析8.4.1利用MATLAB进行区间估计如果已经知道了一组数据来自正态分布总体，但是不知道正态分布总体的参数。我们可以利用normfit()命令来完成对总体参数的点估计和区间估计，格式为[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)01020304[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)x为向量或者矩阵，为矩阵时是针对矩阵的每一个列向量进行运算的。Muci、sigci分别为分布参数、的区间估计。alpha为给出的显著水平（即置信度，缺省时默认，置信度为95％）05mu、sig分别为分布参数、的点估计值。其它常用分布参数估计的命令还有：[lam,lamci]=poissfit(x,alpha)泊松分布的估计函数lam、lamci分别是泊松分布中参数的点估计及区间估计值。[a,b,aci,bci]=unifit(x,alpha)均匀分布的估计函数a、b、aci、bci分别是均匀分布中参数a,b的点估计及区间估计值。p、pci分别是二项分布中参数的点估计及区间估计值。01[lam,lamci]=expfit(x,alpha)指数分布的估计函数02lam、lamci分别是指数分布中参数的点估计及区间估计值03[p,pci]=binofit(x,alpha)二项分布的估计函数04案例8.18从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食糖，实测其重量分别为（单位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，从长期的实践中知道，该品牌的食糖重量服从正态分布。根据数据对总体的均值及标准差进行点估计和区间估计。解：在MATLAB命令窗口输入x=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512];alpha=0.05;[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)mu=0.5089sig=0.0109sigci=0.00730.0208回车键，显示：muci=0.50050.5173结果显示，总体均值的点估计为0.5089，总体方差为0.109。在95%置信水平下，总体均值的区间估计为（0.5005，0.5173），总体方差的区间估计为（0.0073，0.0208）。案例8.19某厂用自动包装机包装糖，每包糖的质量某日开工后，测得9包糖的重量如下：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，102.1，100.5，99.5（单位：千克）。分别求总体均值及方差的置信度为0.95的置信区间。解：在MATLAB命令窗口输入x=[99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,102.1,100.5,99.5];alpha=0.05;[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)mu=99.9778sig=1.2122muci=99.0460100.9096sigci=0.81882.3223所以得，总体均值的置信度为0.95的置信区间为（99.05，100.91），总体方差的置信度为0.95的置信区间为（0.8188^2,2.3223^2）=(0.67,5.39)回车键，显示：案例8.20对一大批产品进行质量检验时，从100个样本中检得一级品60个，求这批产品的一级品率p的置信区间（设置信度为0.95%）。解：在MATLAB命令窗口输入R=60;n=100;alpha=0.05;[phat,pci]=binofit(R,n,alpha)回车键，显示：phat=0.6000，pci=0.49720.6967一级品率p是二项分布分布的参数，我们可用二项分布的命令求解。同时，由于样本容量，我们还可将总体分布近似看成正态分布。在本例