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利用MATLAB 进行回归分析
一、 实验目的：
1．了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB 实现的方法；
2. 练习用回归分析解决实际问题。
二、 实验内容：
题目1
社会学家认为犯罪与收入低、失业及人口规模有关，对 20
个城市的犯罪率y（每10 万人中犯罪的人数）与年收入低于5000
x 1 x 2 x 3
美元家庭的百分比 、失业率 和人口总数 （千人）进行了调
查，结果如下表。
序号 y x 1 x 2 x 3 序号 y x 1 x 2 x 3
1 11.2 16.5 6.2 587 11 14.5 18.1 6.0 7895
2 13.4 20.5 6.4 643 12 26.9 23.1 7.4 762
3 40.7 26.3 9.3 635 13 15.7 19.1 5.8 2793
4 5.3 16.5 5.3 692 14 36.2 24.7 8.6 741
5 24.8 19.2 7.3 1248 15 18.1 18.6 6.5 625
6 12.7 16.5 5.9 643 16 28.9 24.9 8.3 854
7 20.9 20.2 6.4 1964 17 14.9 17.9 6.7 716
8 35.7 21.3 7.6 1531 18 25.8 22.4 8.6 921
9 8.7 17.2 4.9 713 19 21.7 20.2 8.4 595
10 9.6 14.3 6.4 749 20 25.7 16.9 6.7 3353
表12.26
x 1 x 3
（1）若 ~ 中至多只许选择2 个变量，最好的模型是什么？
（2）包含3 个自变量的模型比上面的模型好吗？确定最终模型。
（3）对最终模型观察残差，有无异常点，若有，剔除后如何。
理论分析与程序设计：
为了能够有一个较直观的认识，我们可以先分别作出犯罪率
x x
1 2
y 与年收入低于5000 美元家庭的百分比 、失业率 和人口总数
x
3 （千人）之间关系的散点图，根据大致分布粗略估计各因素造
成的影响大小，再通过逐步回归法确定应该选择哪几个自变量作
为模型。
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编写程序如下：
clc;
clear all;
y=[11.2 13.4 40.7 5.3 24.8 12.7 20.9 35.7 8.7 9.6 14.5 26.9 15.7
36.2 18.1 28.9 14.9 25.8 21.7 25.7];
%犯罪率（人/十万人）
x1=[16.5 20.5 26.3 16.5 19.2 16.5 20.2 21.3 17.2 14.3 18.1 23.1 19.1
24.7 18.6 24.9 17.9 22.4 20.2 16.9];
%低收入家庭百分比
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