分式提高培优练习题.docx
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分式提高培优练习题
一、填空题
1、若,则 。
2、若;则 。
3、若 。
4、 。
5、 。
6、 。
7、已知 。
8、若 。
9、当x 时,的值为负数。当x 时,的值为0。
10、当x 时,有意义。当x取何值时,的值为零
二、选择题:
1在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。
A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定
2、甲、乙两地相距S千米,某人从甲地出发,以v千米/小时的速度步行,走了a小时后改乘汽车,又过b小时到达乙地,则汽车的速度( )
A. B. C. D.
3、如果关于x的方程
A. B. C. D. 3
三、计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
四、列方程解应用题:
⑴甲地经过乙地到达丙地的距离为132.5千米,某人从甲地步行12.5千米到达乙地,再从乙地改乘汽车到达丙地,共用5小时30分钟,已知汽车的速度是步行速度的8
⑵一水池装有进出水管各一个,同时开放两管,36分钟就能使空池注满,若同时开放6分钟后关上出水管再进10分钟也能使空池注满,单独开进水管要多少时间才能把空池注满?
(3). 甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,求甲、乙两队单独完成各需多少天?
(4)、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程,某地规划退耕面积69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比是5:3,设退耕还林的面积是X公顷,那么应满足的分式方程是什么?
五、阅读下面材料,并解答问题.
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b
则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵对应任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1
∴==x2+2+
这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.
解答:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
(2)试说明的最小值为8.
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