开题报告-模糊多目标线性规划的研究及应用.docx

一,综述本课题的研究动态，说明研究的依据和意义模糊数学是一门新兴学科，通常被称为模糊集合论（Fuzzy Set）。1965年，查德（Zadeh）发表的著名论文“模糊集合”在科学界引起了爆炸性的反应，这篇文章被人们公认为模糊数学诞生的标志。1963年，查德在他的著作中提出了精确数学的不足。随后，查德在研究工作中，准确地阐述了模糊性的含义，制定了刻画模糊性的数学方法（隶属度、隶属函数和模糊集合等），为模糊学作为一门独立学科的建立打下了必要的基础。另外，更为可贵的是从模糊数学的创立开始，查德就将它与解决现代科学技术中的实际问题紧密联系在一起，从实践中汲取思想营养，寻求动力源泉。模糊数学虽然是一门新兴学科，但到目前为止仍存在一些需要进一步完善和解决问题，模糊数学已经吸引了众多领域的专家学者来从事这方面的理论和应运研究，这也使得模糊数学迅速发展，并成为当前十分活跃的学科之一。多目标最优化的思想萌发于1776年经济学中的效用理论。1896 年，经济学家 Pareto 首先在经济平衡的研究中提出了多目标优化问题，引进了Pareto 最优解的概念。多目标优化问题，总是以牺牲一部分目标的利益来换取另一些目标的利益的改善，正如 V. Neuman 和 Morgenstern指出的：“这种多目标的情形肯定是无最优值的问题，而且是几个相互冲突的最优化问题特有的和扰人的混合…这一类问题不能用传统的数学方法来处理……”这就是多目标规划问题的基本性质之一。由于现实社会的复杂性和多样性决定了多目标优化问题的普遍性。几乎所有的现实问题都涉及到多目标优化，这也使得多目标优化的研究具有更大的现实意义。 在多目标规划的发展进程中，很多实际问题中带有不确定的因素，这使得确定的多目标模型难以准确的反映实际情况，所以需要新的参量及模型以便更加准确地描述实际问题。 模糊多目标线性规划在实际问题中有广泛的应用，所以其求解就成为了很重要的研究课题。由于模糊多目标线性规划的模糊性，所以运用一般方法求得的解与经典规划的最优解意义不同，所以，模糊多目标线性规划问题解的研究和应用有很重要的理论价值和实际意义。 本课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题在实际生活中很多问题都要利用规划问题来解决，其中线性规划是我们最常使用的。线性规划是解决“最优化”问题的有效方法.它包括目标函数和约束条件。经典的线性规划目标函数和约束函数都是确定的.然而，实际问题中总是存在不确定行和模糊性，这就导致了我们在建立数学模型时，会存在目标函数不确定或者约束条件不确定更或者目标函数和约束条件都不确定的几种情况。此时，我们一般借助于模糊数学来解决这种情况。利用模糊数学中模糊集和隶属度来构造隶属函数，最终将问题转化成普通的线性规划问题并采用单纯形法得出最后结果。多目标规划问题不同于普通的线性规划问题，它的目标函数通常情况下不止一个，而且各个目标之间的重要程度也不尽相同，一般情况下不可能使每个目标同时达到最优。因此，考虑化繁为简将多目标问题转化为普通单目标问题。本课题是探讨建立模糊多目标线性规划数学模型的一般步骤和方法，并用所构造的模糊多目标线性规划数学模型解决实际问题。本课题的主要问题如下：（1）建立模糊多目标线性规划数学模型的一般步骤和方法；（2）研究用模糊多目标线性规划数学模型解决实际问题；本课题主要难点如下：对现有的模糊多目标线性规划模型进行改进；（2）如何选取合适的实例进行求解。研究方法步骤及措施（1）收集并阅读与该课题的相关的期刊杂志和论文； （2）查阅资料，询问老师，结合已学过的课程，建立模糊多目标线性规划数 学模型的一般步骤和方法； （3）确定研究方向和思路，查阅相关书籍、期刊，并且浏览相关网页，从中摘抄相关的模糊数学理论； （4）建立模型并进行优化；（5）寻找适合的例子，对模型进行求解；（6）撰写论文，并反复进行修改，最终定稿。工作进度 序 号设计（论文）各阶段名称日 期1查阅、学习文献资料，结合已学过的课程，明确对应的理论、方法、步骤；撰写开题报告。1-2周2毕业实习,上交开题报告3-5周3深入学习6-7周4研究模糊多目标线性规划数学问题8-10周5设计数学模型,并与实际相联系，接受中期检查11-13周6运用检验模型，撰写论文,定稿14周7提交论文、外文翻译资料，准备答辩。15-16周8修改论文、答辩。17周五、主要参考文献： [1]汪培庄.模糊集合论及其应用.上海:上海科学技术出版社,1983 [2]罗承忠.模糊集合引论.北京师范大学出版社,1989 [3]张建中等《线性规划》科学出版社1987年5月 [4]梁国业 ?廖健平《数学建模》冶金工业出版社2004年9月 [5]王永县《运筹学----规划论及网络》清华大学出版社1993年8月 [6]张跃等.模糊数学方法及其应用.煤炭工业出版社,